Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (6, −8).

a = (6, −8)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−4, −7, 4).

a = (−4, −7, 4)
ûy =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (30, −5, 5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(1, 1, −3) ao ponto B(−5, 3, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (30, −5, 5) NA(1, 1, −3) mB(−5, 3, −3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−6, −5, 0) e b = (1, k, 5) são perpendiculares.

a = (−6, −5, 0)b = (1, k, 5)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (−2, 2, −5) e b = (−4, 5, 1), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (−2, 2, −5)b = (−4, 5, 1)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−5, 4, 5), b = (−1, −2, −5) e c = (3, −4, 2).

a = (−5, 4, 5)b = (−1, −2, −5)c = (3, −4, 2)
V =

Gabarito

  1. 1. |a| = 10
  2. 2. ûy = −0,7778
  3. 3. W = −190 J
  4. 4. k = −1,2
  5. 5. (a × b)x = 27
  6. 6. V = 118

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