Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (2, 11).

a = (2, 11)
|a| =
2.Fácil
xy15°335°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 210 N a 15° e F₂ = 60 N a 335°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 15°F2 = 60 N, θ2 = 335°
φ = °
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (30, 0, −10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, −4, 3) ao ponto B(−3, 4, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (30, 0, −10) NA(4, −4, 3) mB(−3, 4, −3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−4, −3, −4) e b = (−1, k, 5) são perpendiculares.

a = (−4, −3, −4)b = (−1, k, 5)
k =
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (−2, −2, −5) e b = (1, 6, −2).

a = (−2, −2, −5)b = (1, 6, −2)
A =
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−3, −2, −2), B(3, 2, 2) e C(−4, −2, 3). As coordenadas estão em metros.

A(−3, −2, −2)B(3, 2, 2)C(−4, −2, 3)
A = m²

Gabarito

  1. 1. |a| = 11,18
  2. 2. φ = 6,431 °
  3. 3. W = −150 J
  4. 4. k = −5,333
  5. 5. A = 36,57
  6. 6. A = 19,82 m²

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