Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy165°240°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 300 N a 165° e F₂ = 150 N a 240°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 300 N, θ1 = 165°F2 = 150 N, θ2 = 240°
R = N
2.Fácil
xy245°F = 410 N

Uma força de 410 N atua no plano xy a 245° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 410 Nθ = 245°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−6, −1, −1) e b = (−3, 2, 1), em graus.

a = (−6, −1, −1)b = (−3, 2, 1)
θ = °
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (10, −5, 5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(5, −5, −5) ao ponto B(−1, 3, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (10, −5, 5) NA(5, −5, −5) mB(−1, 3, 5) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Para a = (1, 6, −2) e b = (5, −5, 5), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (1, 6, −2)b = (5, −5, 5)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (5, −1, 5) e b = (−2, −1, −2).

a = (5, −1, 5)b = (−2, −1, −2)
A =

Gabarito

  1. 1. R = 368,5 N
  2. 2. Fx = −173,3 N
  3. 3. θ = 49,43 °
  4. 4. W = −50 J
  5. 5. (a × b)x = 20
  6. 6. A = 9,899

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