Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (3, −1, 2).

a = (3, −1, 2)
ûx =
2.Fácil
xy195°F = 420 N

Uma força de 420 N atua no plano xy a 195° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 420 Nθ = 195°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−3, −2, −1) e b = (4, 6, k) são perpendiculares.

a = (−3, −2, −1)b = (4, 6, k)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (20, 0, −30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(0, −1, −5) ao ponto B(−5, −1, −1). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (20, 0, −30) NA(0, −1, −5) mB(−5, −1, −1) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Para a = (−3, −3, −2) e b = (−4, 2, 4), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (−3, −3, −2)b = (−4, 2, 4)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−4, −3, −1) e b = (1, −5, −2), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (−4, −3, −1)b = (1, −5, −2)
(a × b)z =

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,8018
  2. 2. Fy = −108,7 N
  3. 3. k = −24
  4. 4. W = −220 J
  5. 5. (a × b)z = −18
  6. 6. (a × b)z = 23

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