Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy250°F = 180 N

Uma força de 180 N atua no plano xy a 250° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 180 Nθ = 250°
Fy = N
2.Fácil
xy105°150°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 270 N a 105° e F₂ = 160 N a 150°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 270 N, θ1 = 105°F2 = 160 N, θ2 = 150°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−2, 5, −3) sobre b = (1, 1, −2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−2, 5, −3)b = (1, 1, −2)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−3, 2, −5) e b = (k, 5, −6) são perpendiculares.

a = (−3, 2, −5)b = (k, 5, −6)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (1, −6, 0) e b = (−3, −5, 1), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (1, −6, 0)b = (−3, −5, 1)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (2, −2, 0), b = (1, 0, 2) e c = (2, 1, −5).

a = (2, −2, 0)b = (1, 0, 2)c = (2, 1, −5)
V =

Gabarito

  1. 1. Fy = −169,1 N
  2. 2. R = 399,5 N
  3. 3. compb a = 3,674
  4. 4. k = 13,33
  5. 5. (a × b)y = −1
  6. 6. V = 22

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