Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−4, −7, −5).

a = (−4, −7, −5)
ûx =
2.Fácil
xy115°F = 50 N

Uma força de 50 N atua no plano xy a 115° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 50 Nθ = 115°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (1, −4, 5) sobre b = (5, −3, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (1, −4, 5)b = (5, −3, 6)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−5, 1, −2) e b = (k, 3, 4) são perpendiculares.

a = (−5, 1, −2)b = (k, 3, 4)
k =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−5, 0, −5) e a b = (0, −4, −1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−5, 0, −5)b = (0, −4, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (3, −5, 4), b = (−4, 0, −4) e c = (4, 1, −3).

a = (3, −5, 4)b = (−4, 0, −4)c = (4, 1, −3)
V =

Gabarito

  1. 1. ûx = −0,4216
  2. 2. Fy = 45,32 N
  3. 3. compb a = 5,618
  4. 4. k = −1
  5. 5. n̂y = −0,1741
  6. 6. V = 136

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