Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, 7, −4).

a = (−7, 7, −4)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (8, −1, 2).

a = (8, −1, 2)
ûy =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−3, 3, 4) e b = (k, −2, −3) são perpendiculares.

a = (−3, 3, 4)b = (k, −2, −3)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−6, 3, 0) e b = (0, −7, 5).

a = (−6, 3, 0)b = (0, −7, 5)
a·b =
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, −5, 6) e b = (−2, 1, 6), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (5, −5, 6)b = (−2, 1, 6)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (40, −30, 30) N atua no ponto A(3, 1, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(−3, −1, −2).

F = (40, −30, 30) NA(3, 1, −3) mO(−3, −1, −2) m
|M| = N·m

Gabarito

  1. 1. |a| = 10,68
  2. 2. ûy = −0,1204
  3. 3. k = −6
  4. 4. a·b = −21
  5. 5. (a × b)z = −5
  6. 6. |M| = 341,9 N·m

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