Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−2, −5, 7).

a = (−2, −5, 7)

|a| =

2.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−4, −4, 8).

a = (−4, −4, 8)

|a| =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (2, −3, 1) sobre b = (4, −2, 2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (2, −3, 1)b = (4, −2, 2)

comp_b a =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (0, 7, 4) sobre b = (3, −2, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (0, 7, 4)b = (3, −2, 4)

comp_b a =

5.Difícil

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, −4, 1) e a b = (3, −2, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂_x.

a = (1, −4, 1)b = (3, −2, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difícil

Uma força F = (30, 60, 60) N atua no ponto A(−3, 1, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x M_x do momento da força em relação a o ponto O(−2, −1, 2).

F = (30, 60, 60) NA(−3, 1, 3) mO(−2, −1, 2) m

M_x = N·m

Gabarito

1. |a| = 8,832
2. |a| = 9,798
3. comp_b a = 3,266
4. comp_b a = 0,3714
5. n̂_x = 0,8642
6. M_x = 60 N·m

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