Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy50°295°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 50° e F₂ = 130 N a 295°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 50 N, θ1 = 50°F2 = 130 N, θ2 = 295°
R = N
2.Fácil
xy245°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 250 N a 0° e F₂ = 210 N a 245°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 0°F2 = 210 N, θ2 = 245°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (7, 0, 4) sobre b = (6, −2, 0), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (7, 0, 4)b = (6, −2, 0)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−4, 4, 5) e b = (−5, −5, 7).

a = (−4, 4, 5)b = (−5, −5, 7)
a·b =
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, −5, 6) e b = (−3, 2, 2), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (5, −5, 6)b = (−3, 2, 2)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (4, 5, 3) e b = (−4, 4, 4).

a = (4, 5, 3)b = (−4, 4, 4)
A =

Gabarito

  1. 1. R = 117,9 N
  2. 2. φ = 310,3 °
  3. 3. compb a = 6,641
  4. 4. a·b = 35
  5. 5. (a × b)y = −28
  6. 6. A = 46,3

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