Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a componente z û_z do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, −4, 1).

a = (−2, −4, 1)

û_z =

2.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 250 N a 175° e F₂ = 230 N a 50°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F₁ = 250 N, θ₁ = 175°F₂ = 230 N, θ₂ = 50°

φ = °

3.Média

Uma força constante F = (20, −30, −25) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−4, 1, −5) ao ponto B(0, 2, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (20, −30, −25) NA(−4, 1, −5) mB(0, 2, 5) m

W = J

4.Média

Encontre o produto escalar a·b de a = (7, 6, −1) e b = (−3, 4, −2).

a = (7, 6, −1)b = (−3, 4, −2)

a·b =

5.Difícil

Uma força F = (−20, 0, 50) N atua no ponto A(−1, −4, 2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z M_z do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−20, 0, 50) NA(−1, −4, 2) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

6.Difícil

Uma força F = (30, −60, −50) N atua no ponto A(2, −1, 2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y M_y do momento da força em relação a o ponto O(2, 3, 1).

F = (30, −60, −50) NA(2, −1, 2) mO(2, 3, 1) m

M_y = N·m

Gabarito

1. û_z = 0,2182
2. φ = 117,1 °
3. W = −200 J
4. a·b = 5
5. M_z = −80 N·m
6. M_y = 30 N·m

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