Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (3, 7, 4).

a = (3, 7, 4)
ûz =
2.Fácil
xy170°315°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 150 N a 170° e F₂ = 50 N a 315°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 150 N, θ1 = 170°F2 = 50 N, θ2 = 315°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, 1, −1) e b = (2, 3, −6).

a = (2, 1, −1)b = (2, 3, −6)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (4, 6, 4) sobre b = (5, 2, 1), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (4, 6, 4)b = (5, 2, 1)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (2, −5, −6) e b = (−5, 0, −6), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (2, −5, −6)b = (−5, 0, −6)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(1, 4, 1), B(−2, −2, 1) e C(4, −4, −4). As coordenadas estão em metros.

A(1, 4, 1)B(−2, −2, 1)C(4, −4, −4)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,465
  2. 2. φ = 184,7 °
  3. 3. a·b = 13
  4. 4. compb a = 6,573
  5. 5. (a × b)y = 42
  6. 6. A = 26,87 m²

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