Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma força de 140 N atua no plano xy a 230° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 140 Nθ = 230°

F_x = N

2.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 210 N a 105° e F₂ = 100 N a 45°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F₁ = 210 N, θ₁ = 105°F₂ = 100 N, θ₂ = 45°

φ = °

3.Média

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−2, −1, −1) e b = (−1, k, −2) são perpendiculares.

a = (−2, −1, −1)b = (−1, k, −2)

k =

4.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (3, 6, −6) e b = (−5, −4, −5), em graus.

a = (3, 6, −6)b = (−5, −4, −5)

θ = °

5.Difícil

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, 5, 2) e a b = (−3, 1, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂_y.

a = (5, 5, 2)b = (−3, 1, −5)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difícil

Para a = (2, −1, −3) e b = (−6, 2, −1), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (2, −1, −3)b = (−6, 2, −1)

(a × b)_z =

Gabarito

1. F_x = −89,99 N
2. φ = 86,58 °
3. k = 4
4. θ = 97,07 °
5. n̂_y = 0,4922
6. (a × b)_z = −2

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