Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−1, 4).

a = (−1, 4)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−4, 2, 6).

a = (−4, 2, 6)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (4, 4, −7) sobre b = (5, −1, 3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (4, 4, −7)b = (5, −1, 3)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (1, −3, 4) e b = (3, 0, k) são perpendiculares.

a = (1, −3, 4)b = (3, 0, k)
k =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, −4, 0) e a b = (0, 5, 1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (5, −4, 0)b = (0, 5, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (50, −10, −20) N atua no ponto A(−2, 3, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (50, −10, −20) NA(−2, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Gabarito

  1. 1. |a| = 4,123
  2. 2. ûz = 0,8018
  3. 3. compb a = −0,8452
  4. 4. k = −0,75
  5. 5. n̂y = −0,1937
  6. 6. Mx = −100 N·m

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