Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy170°110°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 110 N a 170° e F₂ = 130 N a 110°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 110 N, θ1 = 170°F2 = 130 N, θ2 = 110°
R = N
2.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (5, −9).

a = (5, −9)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (3, −2, 0) e b = (−2, 6, 4), em graus.

a = (3, −2, 0)b = (−2, 6, 4)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (2, 0, 1) e b = (k, 3, −2) são perpendiculares.

a = (2, 0, 1)b = (k, 3, −2)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (2, −6, −1) e b = (2, 3, 3), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (2, −6, −1)b = (2, 3, 3)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−50, 50, 20) N atua no ponto A(−3, −2, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, 50, 20) NA(−3, −2, −2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Gabarito

  1. 1. R = 208,1 N
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. θ = 131,8 °
  4. 4. k = 1
  5. 5. (a × b)y = −8
  6. 6. |M| = 302,8 N·m

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