Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−12, 3).

a = (−12, 3)

|a| =

2.Fácil

Uma força de 80 N atua no plano xy a 250° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 80 Nθ = 250°

F_x = N

3.Média

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−6, 4, 4) e b = (2, k, −5) são perpendiculares.

a = (−6, 4, 4)b = (2, k, −5)

k =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−4, 6, 4) sobre b = (−3, 5, 0), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−4, 6, 4)b = (−3, 5, 0)

comp_b a =

5.Difícil

Uma força F = (40, 0, −10) N atua no ponto A(2, −4, 2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y M_y do momento da força em relação a o ponto O(−1, 2, 0).

F = (40, 0, −10) NA(2, −4, 2) mO(−1, 2, 0) m

M_y = N·m

6.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (1, −4, −1), b = (−5, 1, 5) e c = (−5, 1, 4).

a = (1, −4, −1)b = (−5, 1, 5)c = (−5, 1, 4)

V =

Gabarito

1. |a| = 12,37
2. F_x = −27,36 N
3. k = 8
4. comp_b a = 7,203
5. M_y = 110 N·m
6. V = 19

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