Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−7, −3, 3).

a = (−7, −3, 3)
ûy =
2.Fácil
xy205°F = 310 N

Uma força de 310 N atua no plano xy a 205° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 310 Nθ = 205°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−5, 4, −6) e b = (2, 2, 3), em graus.

a = (−5, 4, −6)b = (2, 2, 3)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−3, 4, 1) e b = (k, −2, −3) são perpendiculares.

a = (−3, 4, 1)b = (k, −2, −3)
k =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, 2, 0) e a b = (−3, −3, 4) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (1, 2, 0)b = (−3, −3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(3, −2, −1), B(−2, −1, −3) e C(−3, 0, 1). As coordenadas estão em metros.

A(3, −2, −1)B(−2, −1, −3)C(−3, 0, 1)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,3665
  2. 2. Fy = −131 N
  3. 3. θ = 123,6 °
  4. 4. k = −3,667
  5. 5. n̂x = 0,848
  6. 6. A = 11,58 m²

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