Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (4, −5, 9).

a = (4, −5, 9)
|a| =
2.Fácil
xy75°205°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 160 N a 75° e F₂ = 110 N a 205°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 160 N, θ1 = 75°F2 = 110 N, θ2 = 205°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (7, 6, −6) sobre b = (4, −5, 1), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (7, 6, −6)b = (4, −5, 1)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−2, −4, −4) sobre b = (−2, 2, −3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−2, −4, −4)b = (−2, 2, −3)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, −2, −5) e b = (0, 4, −4), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (3, −2, −5)b = (0, 4, −4)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−4, −4, 5) e a b = (−4, 2, −2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−4, −4, 5)b = (−4, 2, −2)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. |a| = 11,05
  2. 2. R = 122,8 N
  3. 3. compb a = −1,234
  4. 4. compb a = 1,94
  5. 5. (a × b)y = 12
  6. 6. n̂y = 0,7581

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