Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy125°210°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 125° e F₂ = 230 N a 210°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 50 N, θ1 = 125°F2 = 230 N, θ2 = 210°
R = N
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (3, −6, −8).

a = (3, −6, −8)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−4, −4, −4) e b = (−6, −3, 0).

a = (−4, −4, −4)b = (−6, −3, 0)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (5, −1, −6) sobre b = (2, 3, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (5, −1, −6)b = (2, 3, 4)
compb a =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(0, 4, 0), B(1, −2, 2) e C(−4, 0, −2). As coordenadas estão em metros.

A(0, 4, 0)B(1, −2, 2)C(−4, 0, −2)
A = m²
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (50, 10, −20) N atua no ponto A(−2, 1, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a o ponto O(−2, 0, −2).

F = (50, 10, −20) NA(−2, 1, 1) mO(−2, 0, −2) m
Mx = N·m

Gabarito

  1. 1. R = 239,6 N
  2. 2. |a| = 10,44
  3. 3. a·b = 36
  4. 4. compb a = −3,157
  5. 5. A = 17,46 m²
  6. 6. Mx = −50 N·m

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