Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 200 N a 45° e F₂ = 70 N a 200°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).
Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, 6).
Encontre a projeção escalar compb a de a = (−6, 0, 5) sobre b = (1, 1, −4), isto é, a componente de a na direção de b.
Encontre o produto escalar a·b de a = (0, 2, −3) e b = (−2, 1, −4).
Encontre a área A do triângulo de vértices A(−1, −1, 1), B(0, 1, 2) e C(−2, 0, −1). As coordenadas estão em metros.
Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−3, 2, 1), b = (−2, 1, −5) e c = (3, −5, 0).
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