Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (10, 4).

a = (10, 4)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (3, −4, 7).

a = (3, −4, 7)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−1, 5, 1) e b = (6, −6, 4), em graus.

a = (−1, 5, 1)b = (6, −6, 4)
θ = °
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−20, 30, 15) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, 4, 1) ao ponto B(0, −4, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−20, 30, 15) NA(2, 4, 1) mB(0, −4, 3) m
W = J
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (4, −3, −3), b = (−1, −3, 3) e c = (−2, −2, 3).

a = (4, −3, −3)b = (−1, −3, 3)c = (−2, −2, 3)
V =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (5, 4, 4), b = (−1, 4, −5) e c = (−3, 2, −5).

a = (5, 4, 4)b = (−1, 4, −5)c = (−3, 2, −5)
V =

Gabarito

  1. 1. |a| = 10,77
  2. 2. |a| = 8,602
  3. 3. θ = 131 °
  4. 4. W = −170 J
  5. 5. V = 9
  6. 6. V = 30

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