Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, −5, 0).

a = (5, −5, 0)
ûx =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, 1, −6).

a = (−3, 1, −6)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−1, 6, 1) e b = (k, 0, 4) são perpendiculares.

a = (−1, 6, 1)b = (k, 0, 4)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (7, 0, −1) e b = (−1, 0, −5).

a = (7, 0, −1)b = (−1, 0, −5)
a·b =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−10, −50, 0) N atua no ponto A(−3, −1, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−10, −50, 0) NA(−3, −1, 1) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 5, −3) e a b = (−2, 5, 5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (4, 5, −3)b = (−2, 5, 5)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,7071
  2. 2. ûz = −0,8847
  3. 3. k = 4
  4. 4. a·b = −2
  5. 5. |M| = 149 N·m
  6. 6. n̂x = 0,7704

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