Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (6, −7, −2).

a = (6, −7, −2)
ûz =
2.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, 1).

a = (−7, 1)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (6, −3, 1) sobre b = (−2, 0, −3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (6, −3, 1)b = (−2, 0, −3)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−2, −2, −1) e b = (4, −1, 5), em graus.

a = (−2, −2, −1)b = (4, −1, 5)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, 1, 1) e b = (6, −6, 0), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (3, 1, 1)b = (6, −6, 0)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, 3, 4), b = (0, 4, −5) e c = (−4, −1, 1).

a = (−4, 3, 4)b = (0, 4, −5)c = (−4, −1, 1)
V =

Gabarito

  1. 1. ûz = −0,212
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. compb a = −4,16
  4. 4. θ = 124,5 °
  5. 5. (a × b)y = 6
  6. 6. V = 128

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