Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −7, 7).

a = (−3, −7, 7)
ûz =
2.Fácil
xy145°250°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 170 N a 145° e F₂ = 140 N a 250°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 170 N, θ1 = 145°F2 = 140 N, θ2 = 250°
R = N
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−20, −5, −15) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(1, −5, −5) ao ponto B(1, −2, 2). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−20, −5, −15) NA(1, −5, −5) mB(1, −2, 2) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (7, 7, −7) e b = (2, −5, 4).

a = (7, 7, −7)b = (2, −5, 4)
a·b =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, 4, 4) e a b = (5, −3, 5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (1, 4, 4)b = (5, −3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (40, −10, −30) N atua no ponto A(−2, 1, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y My do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (40, −10, −30) NA(−2, 1, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,6767
  2. 2. R = 190,2 N
  3. 3. W = −120 J
  4. 4. a·b = −49
  5. 5. n̂x = −0,7589
  6. 6. My = −180 N·m

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