Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma força de 170 N atua no plano xy a 310° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 170 Nθ = 310°

F_x = N

2.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 20° e F₂ = 170 N a 295°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F₁ = 50 N, θ₁ = 20°F₂ = 170 N, θ₂ = 295°

R = N

3.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−6, −3, −3) e b = (2, −2, 2), em graus.

a = (−6, −3, −3)b = (2, −2, 2)

θ = °

4.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (4, 4, −6) e b = (5, −3, −3), em graus.

a = (4, 4, −6)b = (5, −3, −3)

θ = °

5.Difícil

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (3, −2, −3) e a b = (0, 3, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂_x.

a = (3, −2, −3)b = (0, 3, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difícil

Para a = (0, 2, −4) e b = (−3, −6, 0), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (0, 2, −4)b = (−3, −6, 0)

(a × b)_z =

Gabarito

1. F_x = 109,3 N
2. R = 181,3 N
3. θ = 118,1 °
4. θ = 61,26 °
5. n̂_x = 0,7357
6. (a × b)_z = 6

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