Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−9, −4, 6).

a = (−9, −4, 6)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (8, −6, −3).

a = (8, −6, −3)
ûx =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (6, −4, −3) e b = (2, −2, 7).

a = (6, −4, −3)b = (2, −2, 7)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (6, 4, −7) sobre b = (6, −3, −6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (6, 4, −7)b = (6, −3, −6)
compb a =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, −1, −3) e a b = (−4, 5, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (1, −1, −3)b = (−4, 5, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−3, 1, −2), b = (−2, −2, −1) e c = (1, 5, −4).

a = (−3, 1, −2)b = (−2, −2, −1)c = (1, 5, −4)
V =

Gabarito

  1. 1. |a| = 11,53
  2. 2. ûx = 0,7663
  3. 3. a·b = −1
  4. 4. compb a = 7,333
  5. 5. n̂x = 0,7614
  6. 6. V = 32

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