Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy110°50°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 270 N a 110° e F₂ = 150 N a 50°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 270 N, θ1 = 110°F2 = 150 N, θ2 = 50°
R = N
2.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −7, 7).

a = (−3, −7, 7)
ûx =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−5, −3, 0) sobre b = (4, −5, −2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−5, −3, 0)b = (4, −5, −2)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−6, −1, 0) sobre b = (−3, 2, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−6, −1, 0)b = (−3, 2, 4)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−20, 60, −30) N atua no ponto A(1, 4, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−20, 60, −30) NA(1, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (0, 2, 5) e b = (1, −1, −2).

a = (0, 2, 5)b = (1, −1, −2)
A =

Gabarito

  1. 1. R = 368,6 N
  2. 2. ûx = −0,29
  3. 3. compb a = −0,7454
  4. 4. compb a = 2,971
  5. 5. |M| = 176,9 N·m
  6. 6. A = 5,477

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