Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy130°95°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 180 N a 130° e F₂ = 300 N a 95°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 180 N, θ1 = 130°F2 = 300 N, θ2 = 95°
R = N
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−9, −8, 8).

a = (−9, −8, 8)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−6, 1, 6) e b = (k, 0, 6) são perpendiculares.

a = (−6, 1, 6)b = (k, 0, 6)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−25, −10, 0) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−1, 3, 0) ao ponto B(−2, 1, −5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−25, −10, 0) NA(−1, 3, 0) mB(−2, 1, −5) m
W = J
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−5, 2, −5) e a b = (2, −5, −2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−5, 2, −5)b = (2, −5, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−1, 5, 1) e a b = (3, 4, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (−1, 5, 1)b = (3, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. R = 459,2 N
  2. 2. |a| = 14,46
  3. 3. k = 6
  4. 4. W = 45 J
  5. 5. n̂y = −0,4877
  6. 6. n̂x = 0,7071

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