1.Fácil
Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 290 N a 55° e F₂ = 120 N a 210°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.
F1 = 290 N, θ1 = 55°F2 = 120 N, θ2 = 210°
R = N
Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas
2.Fácil
Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 190 N a 25° e F₂ = 240 N a 250°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).
F1 = 190 N, θ1 = 25°F2 = 240 N, θ2 = 250°
φ = °
3.Média
Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (1, 0, −2) e b = (−3, 1, −4), em graus.
a = (1, 0, −2)b = (−3, 1, −4)
θ = °
4.Média
Uma força constante F = (0, 30, −20) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, −3, 4) ao ponto B(5, 2, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.
F = (0, 30, −20) NA(4, −3, 4) mB(5, 2, 4) m
W = J
5.Difícil
O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, −4, 2) e a b = (−1, 0, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.
a = (1, −4, 2)b = (−1, 0, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
Para a = (−3, 2, 0) e b = (−1, −2, 1), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.
a = (−3, 2, 0)b = (−1, −2, 1)
(a × b)y =
Gabarito
- 1. R = 188,2 N
- 2. φ = 301,8 °
- 3. θ = 63,99 °
- 4. W = 150 J
- 5. n̂x = −0,9701
- 6. (a × b)y = 3
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