Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (5, −2, 6).

a = (5, −2, 6)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, −7, 1).

a = (5, −7, 1)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (6, 5, 4) e b = (−7, 0, 6).

a = (6, 5, 4)b = (−7, 0, 6)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (2, 0, −5) e b = (1, 4, k) são perpendiculares.

a = (2, 0, −5)b = (1, 4, k)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, −2, −5) e b = (−3, −2, 3), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (5, −2, −5)b = (−3, −2, 3)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (0, −50, −10) N atua no ponto A(−1, −1, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (0, −50, −10) NA(−1, −1, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Gabarito

  1. 1. |a| = 8,062
  2. 2. ûz = 0,1155
  3. 3. a·b = −18
  4. 4. k = 0,4
  5. 5. (a × b)z = −16
  6. 6. Mz = 50 N·m

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