Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (2, −3, 7).

a = (2, −3, 7)
ûy =
2.Fácil
xy200°F = 120 N

Uma força de 120 N atua no plano xy a 200° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 120 Nθ = 200°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (5, 5, 5) e b = (3, 0, −4).

a = (5, 5, 5)b = (3, 0, −4)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (7, 1, 6) sobre b = (6, −3, −2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (7, 1, 6)b = (6, −3, −2)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (−2, 1, −6) e b = (−5, 5, −6), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (−2, 1, −6)b = (−5, 5, −6)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, 3, −1) e a b = (2, −4, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (5, 3, −1)b = (2, −4, −5)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,381
  2. 2. Fy = −41,04 N
  3. 3. a·b = −5
  4. 4. compb a = 3,857
  5. 5. (a × b)z = −5
  6. 6. n̂x = 0,4801

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