Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−8, 0, 9).

a = (−8, 0, 9)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−5, 5, −1).

a = (−5, 5, −1)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, 1, −7) e b = (−7, −3, −3).

a = (2, 1, −7)b = (−7, −3, −3)
a·b =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (10, 5, −30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, −1, 3) ao ponto B(2, 5, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (10, 5, −30) NA(2, −1, 3) mB(2, 5, −3) m
W = J
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, −2, −3), b = (1, 5, 2) e c = (2, −5, −5).

a = (−4, −2, −3)b = (1, 5, 2)c = (2, −5, −5)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−30, 50, 30) N atua no ponto A(−1, 4, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−30, 50, 30) NA(−1, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Gabarito

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. ûz = −0,14
  3. 3. a·b = 4
  4. 4. W = 210 J
  5. 5. V = 87
  6. 6. Mx = 270 N·m

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