Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−6, −3, −7).

a = (−6, −3, −7)
ûy =
2.Fácil
xy70°285°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 30 N a 70° e F₂ = 210 N a 285°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 30 N, θ1 = 70°F2 = 210 N, θ2 = 285°
R = N
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (10, −30, 10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−1, 4, 3) ao ponto B(2, 1, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (10, −30, 10) NA(−1, 4, 3) mB(2, 1, −3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (4, −3, 1) e b = (k, 3, 5) são perpendiculares.

a = (4, −3, 1)b = (k, 3, 5)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, 2, 3) e b = (4, −6, −1), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (3, 2, 3)b = (4, −6, −1)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, −3, 2) e a b = (−5, 2, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (5, −3, 2)b = (−5, 2, −5)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,3094
  2. 2. R = 186,2 N
  3. 3. W = 60 J
  4. 4. k = 1
  5. 5. (a × b)y = 15
  6. 6. n̂y = −0,7788

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