Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy85°40°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 190 N a 85° e F₂ = 300 N a 40°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 190 N, θ1 = 85°F2 = 300 N, θ2 = 40°
R = N
2.Fácil
xy20°245°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 20° e F₂ = 300 N a 245°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 50 N, θ1 = 20°F2 = 300 N, θ2 = 245°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (4, 1, −2) e b = (k, 6, 6) são perpendiculares.

a = (4, 1, −2)b = (k, 6, 6)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (4, 6, 1) e b = (5, k, 2) são perpendiculares.

a = (4, 6, 1)b = (5, k, 2)
k =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, −1, −4) e a b = (−3, −3, −5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (5, −1, −4)b = (−3, −3, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (5, −6, 2) e b = (4, −1, 6), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (5, −6, 2)b = (4, −1, 6)
(a × b)z =

Gabarito

  1. 1. R = 454,7 N
  2. 2. R = 267 N
  3. 3. k = 1,5
  4. 4. k = −3,667
  5. 5. n̂x = 0,1677
  6. 6. (a × b)z = 19

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