Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a componente y û_y do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−8, 7, −7).

a = (−8, 7, −7)

û_y =

2.Fácil

Uma força de 260 N atua no plano xy a 255° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 260 Nθ = 255°

F_x = N

3.Média

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (3, 6, 5) e b = (k, 0, −5) são perpendiculares.

a = (3, 6, 5)b = (k, 0, −5)

k =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−1, −5, 1) sobre b = (4, −1, 3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−1, −5, 1)b = (4, −1, 3)

comp_b a =

5.Difícil

Para a = (6, −3, −6) e b = (6, 4, 5), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (6, −3, −6)b = (6, 4, 5)

(a × b)_z =

6.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(4, −1, −4), B(4, 2, −1) e C(3, −2, 1). As coordenadas estão em metros.

A(4, −1, −4)B(4, 2, −1)C(3, −2, 1)

A = m²

Gabarito

1. û_y = 0,55
2. F_x = −67,29 N
3. k = 8,333
4. comp_b a = 0,7845
5. (a × b)_z = 42
6. A = 9,247 m²

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