Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −3, −6).

a = (−3, −3, −6)
ûx =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (2, 4, −7).

a = (2, 4, −7)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−6, 6, −6) e b = (7, 4, 3).

a = (−6, 6, −6)b = (7, 4, 3)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−6, 5, −2) e b = (6, −7, 1).

a = (−6, 5, −2)b = (6, −7, 1)
a·b =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(4, −1, 1), B(−4, −3, −3) e C(−2, 4, 2). As coordenadas estão em metros.

A(4, −1, 1)B(−4, −3, −3)C(−2, 4, 2)
A = m²
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−4, 5, 4) e a b = (−1, 0, 1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (−4, 5, 4)b = (−1, 0, 1)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûx = −0,4082
  2. 2. |a| = 8,307
  3. 3. a·b = −36
  4. 4. a·b = −73
  5. 5. A = 31,83 m²
  6. 6. n̂x = 0,7071

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