Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy175°F = 410 N

Uma força de 410 N atua no plano xy a 175° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 410 Nθ = 175°
Fx = N
2.Fácil
xy325°F = 230 N

Uma força de 230 N atua no plano xy a 325° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 230 Nθ = 325°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (4, 2, 5) e b = (−3, −2, 2).

a = (4, 2, 5)b = (−3, −2, 2)
a·b =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−25, 15, −15) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(5, 3, −3) ao ponto B(3, 1, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−25, 15, −15) NA(5, 3, −3) mB(3, 1, 4) m
W = J
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−1, 0, 2) e a b = (−4, 3, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−1, 0, 2)b = (−4, 3, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (60, −30, −30) N atua no ponto A(2, −3, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y My do momento da força em relação a o ponto O(0, −3, 0).

F = (60, −30, −30) NA(2, −3, −2) mO(0, −3, 0) m
My = N·m

Gabarito

  1. 1. Fx = −408,4 N
  2. 2. Fx = 188,4 N
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. W = −85 J
  5. 5. n̂y = 0,8538
  6. 6. My = −60 N·m

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