Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−8, −5, 7).

a = (−8, −5, 7)
ûy =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (2, −4, 0).

a = (2, −4, 0)
ûy =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (0, 2, −6) e b = (5, 5, k) são perpendiculares.

a = (0, 2, −6)b = (5, 5, k)
k =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−6, 4, 4) sobre b = (−3, 2, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−6, 4, 4)b = (−3, 2, 6)
compb a =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(4, −4, 1), B(3, 2, −4) e C(−2, 2, −3). As coordenadas estão em metros.

A(4, −4, 1)B(3, 2, −4)C(−2, 2, −3)
A = m²
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−3, −4, 4), B(−4, 3, −4) e C(1, −3, −3). As coordenadas estão em metros.

A(−3, −4, 4)B(−4, 3, −4)C(1, −3, −3)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,4256
  2. 2. ûy = −0,8944
  3. 3. k = 1,667
  4. 4. compb a = 7,143
  5. 5. A = 20,07 m²
  6. 6. A = 31,79 m²

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