CFA Level I: количественные методы и инструменты с фиксированной доходностью: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (20) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Временная стоимость денег

Будущая стоимость: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Приведённая стоимость: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Несколько периодов в год: i = r/m, N = m·n
Аннуитет, приведённая стоимость: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Аннуитет, будущая стоимость: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Метод

Нарисуйте временную шкалу со всеми денежными потоками и их сроками.
Согласуйте ставку с периодом: месячная ставка для ежемесячных платежей.
Используйте FV = PV·(1 + i)ⁿ для разовых сумм и формулы аннуитета для равных платежей.
Проверьте знак и порядок величины ответа.

NPV и IRR

Чистая приведённая стоимость: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Равные денежные потоки: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Внутренняя норма доходности: r, при которой NPV = 0
Решение: принимать, если NPV > 0 (или IRR > требуемой доходности)

Метод

Выпишите все денежные потоки с их годами; инвестиция в год 0 отрицательна.
Дисконтируйте каждый денежный поток: CF_t/(1 + r)^t.
Сложите их, чтобы получить NPV. Положительное значение означает, что проект приносит больше r.
Для IRR найдите подбором или интерполяцией ставку, при которой NPV равна нулю.

Цена и доходность облигаций

Цена облигации: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Полугодовые купоны: C/2, y/2 и 2n периодов
Текущая доходность: C/P
Цена и доходность: доходность растёт → цена падает

Метод

Найдите купон за период и доходность за период.
Цена = приведённая стоимость купонов (аннуитет) + приведённая стоимость номинала.
Для полугодовых купонов берите половину купона, половину доходности и удвоенное число периодов.
Проверка: если доходность выше купонной ставки, цена ниже номинала.

CAPM и WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Стоимость компании: V = E + D

Описательная статистика

Среднее: x̄ = Σx/n
Выборочное стандартное отклонение: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Медиана: срединное значение упорядоченных данных
z-оценка: z = (x − μ)/σ
Нормальное распределение: 68% в пределах ±1σ, 95% в пределах ±2σ

Вероятность

Противоположное событие: P(not A) = 1 − P(A)
Правило сложения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Независимые события: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Условная вероятность: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Биномиальное распределение: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Нормальное распределение

z-оценка: z = (x − μ)/σ
Меньше x: P(X < x) = Φ(z)
Больше x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Между: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Процентиль: x = μ + z·σ

Метод

Переведите значение в z-оценку: z = (x − μ)/σ.
Найдите по таблице Φ(z) — площадь слева от z.
Для площади справа используйте 1 − Φ(z); для интервала вычтите две площади слева.
Для процентиля действуйте в обратном порядке: найдите z по площади, затем x = μ + z·σ.

Доверительные интервалы

σ известно: x̄ ± z·σ/√n
σ неизвестно: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Критическое значение z: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Объём выборки: n = (z·σ/E)², rounded up

Метод

Выберите между z (известна σ генеральной совокупности) и t (известно только выборочное s, n − 1 степеней свободы).
Найдите критическое значение для уровня доверия.
Предельная ошибка: E = критическое значение × стандартное отклонение/√n.
Интервал: x̄ ± E.

Проверка гипотез и доверительные интервалы

z-тест для среднего: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
t-тест для среднего: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Двусторонний на уровне 5%: отвергните H₀, если |z| > 1,96
Доверительный интервал: x̄ ± z·σ/√n

Метод

Сформулируйте H₀ и H₁ и решите, односторонний критерий или двусторонний.
Вычислите статистику критерия: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) или с s и t.
Сравните с критическим значением или найдите p-значение.
Отвергните H₀, если статистика выходит за критическое значение (p меньше α), и сформулируйте вывод словами.

Линейная регрессия и корреляция

Суммы квадратов: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Угловой коэффициент: b = S_xy/S_xx
Свободный член: a = ȳ − b·x̄
Корреляция: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Остаток: e = y − ŷ

2Тренировочные задачи

1.Временная стоимость денегСредняя

Вы инвестируете €12 000 под номинальную ставку 4,8 % годовых с капитализацией ежемесячной. Найдите стоимость FV инвестиции через 10 лет.

PV = €12 0004,8% / 12n = 10

FV = €

2.Временная стоимость денегСложная

Кредит €150 000 погашается равными ежемесячными платежами в течение 25 лет. Ставка — 7,2 % годовых с ежемесячной капитализацией. Найдите ежемесячный платёж A.

P = €150 0007,2% / 12N = 300

A = €

3.NPV и IRRСредняя

Станок стоит €50 000 сегодня. Он приносит €8 500 в конце каждого года в течение 8 лет, а затем может быть продан за €12 500. Стоимость капитала — 6 %. Найдите чистую приведённую стоимость NPV.

C₀ = €50 000CF = €8 500S = €12 500n = 8r = 6%

NPV = €

4.NPV и IRRСложная

Проект стоит €10 000 и приносит €6 500, €6 000 в конце лет с 1 по 2. Найдите его внутреннюю норму доходности IRR в процентах.

CF₀ = −10 000CF₁ = 6 500CF₂ = 6 000

IRR = %

5.Цена и доходность облигацийСредняя

Облигация номиналом €1 000 приносит годовой купон 7%, выплачиваемый двумя полугодовыми платежами; срок до погашения — 10 лет. Доходность к погашению — 3% годовых. Найдите цену облигации P.

F = €1 000купон = 7%YTM = 3%n = 10

P = €

6.Цена и доходность облигацийСложная

Облигация номиналом €1 000 выплачивает ежегодный купон 8% и погашается через 5 лет. Доходность к погашению — 3,5%. Найдите дюрацию Маколея D в годах.

F = €1 000купон = 8%n = 5YTM = 3,5%

D = годы

7.CAPM и WACCСредняя

У компании собственный капитал стоимостью €12 000 000 и долг стоимостью €6 000 000. Стоимость собственного капитала — 13%, стоимость заёмного капитала до налогов — 3%, ставка налога — 30%. Найдите WACC.

E = €12 000 000D = €6 000 000r_e = 13%r_d = 3%T = 30%

WACC = %

8.CAPM и WACCСложная

У компании 4 000 000 акций по €44,50 за штуку и 20 000 облигаций рыночной стоимостью €1 020 каждая. Стоимость заёмного капитала до налогов — 7%, ставка налога — 28%. Бета акции — 0,8, безрисковая ставка — 2,5%, доходность рынка — 9%. Найдите WACC.

β = 0,8r_f = 2,5%r_m = 9%r_d = 7%T = 28%

WACC = %

9.Описательная статистикаСредняя

Найдите выборочное стандартное отклонение s данных: 28, 15, 29, 58, 25, 49.

n = 6

s =

10.Описательная статистикаСложная

Баллы за экзамен распределены нормально со средним 170 и стандартным отклонением 8. Найдите z-оценку z для результата 166.

μ = 170σ = 8x = 166

z =

11.ВероятностьСредняя

Сколькими способами N можно выбрать комиссию из 3 человек из группы из 11 человек? Порядок не важен.

n = 11k = 3

N =

12.ВероятностьСложная

Испытывают 10 компонентов, каждый выходит из строя независимо с вероятностью 0,25. Какова вероятность P, что откажет не более одного?

n = 10p = 0,25

P =

13.Нормальное распределениеСредняя

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 96,25 и 122,5 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x₁ = 96,25x₂ = 122,5

P =

14.Нормальное распределениеСложная

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ_X = 180 cm, σ_X = 10 cmμ_Y = 170 cm, σ_Y = 12 cm

P =

15.Доверительные интервалыСредняя

Сравнивается время работы аккумулятора двух моделей телефонов. Модель 1: 100 телефонов, среднее 149,5 h, известное стандартное отклонение 4 h. Модель 2: 80 телефонов, среднее 139 h, известное стандартное отклонение 13 h. Найдите верхнюю границу 95 % доверительного интервала для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 149,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 80x̄₂ = 139 hσ₂ = 13 h95%

верхняя граница = h

16.Доверительные интервалыСложная

Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 29. Какой объём выборки n нужен, чтобы предельная ошибка 95 % доверительного интервала для среднего не превышала 2?

σ = 29E = 295%

n =

17.Проверка гипотез и доверительные интервалыСредняя

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 92 mm, известное стандартное отклонение линии 7 mm. Линия 2: выборка из 50 деталей имеет среднее 95,2 mm, известное стандартное отклонение 8 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 92 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 50x̄₂ = 95,2 mmσ₂ = 8 mm

z =

18.Проверка гипотез и доверительные интервалыСложная

Выборка из 81 измерений имеет среднее 502,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 502,2σ = 10n = 8195%

L =

19.Линейная регрессия и корреляцияСредняя

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6

r =

20.Линейная регрессия и корреляцияСложная

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 1,5.

n = 6x = 1,5

ŷ =

3Растворы

1.Временная стоимость денег

Ответ: FV = 19374 €

Временная стоимость денег: деньги сегодня ценнее той же суммы позже, потому что могут приносить проценты. При ставке i за период сумма растёт как FV = PV·(1 + i)ⁿ. Серию равных платежей (аннуитет) оценивают, складывая каждый платёж, отсюда формулы аннуитета.

Ставка и число периодов

i = r/m = 0,048/12 = 0,004

N = m·n = 12·10 = 120

Будущая стоимость

FV = 12 000·(1 + 0,004)¹²⁰ = 12 000·1,615 = €19 374,33

Ответ

FV = €19 374,33

2.Временная стоимость денег

Ответ: A = 1079 €

Месячная ставка и число платежей

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·25 = 300

Платёж

Приведённая стоимость N равных платежей A равна A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Приравняйте её к кредиту и найдите A.

(1 + i)^−N = 0,1662

A = 150 000·0,006/(1 − 0,1662) = €1 079,38

Ответ

A = €1 079,38

3.NPV и IRR

Ответ: NPV = 10626 €

Чистая приведённая стоимость: дисконтируйте каждый денежный поток к сегодняшнему дню по требуемой доходности r и сложите: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Проект с NPV > 0 зарабатывает больше r и создаёт стоимость. Внутренняя норма доходности (IRR) — ставка, при которой NPV = 0.

Приведённая стоимость ежегодных денежных потоков

8 500·6,21 = 52 783,25

Приведённая стоимость ликвидационной стоимости

12 500/1,594 = 7 842,65

NPV

NPV = −50 000 + 52 783,25 + 7 842,65 = €10 625,90

Ответ

NPV = €10 625,90

4.NPV и IRR

Ответ: IRR = 16,5 %

Ограничьте IRR с двух сторон

NPV убывает с ростом ставки, поэтому IRR лежит между ставкой с положительной и ставкой с отрицательной NPV.

NPV(15%) = 189,04

NPV(20%) = −416,67

Сужайте

Линейная интерполяция даёт первую оценку; её повторение (или функция IRR калькулятора) даёт точную ставку.

IRR ≈ 15 + 5·189,04/(189,04 − (−416,67)) = 16,56%

точно: NPV(16,5%) = 0 → IRR = 16,5%

Ответ

IRR = 16,5%

5.Цена и доходность облигаций

Ответ: P = 1343 €

Цена облигации: цена облигации — это приведённая стоимость её денежных потоков, дисконтированных по доходности к погашению (YTM): купоны образуют аннуитет, а номинал выплачивается при погашении. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Если доходность выше купонной ставки, облигация торгуется ниже номинала, и наоборот.

За период

C = €35,00, i = 0,015, N = 20

Приведённая стоимость купонов

€35,00·(1 − 0,7425)/0,015 = €600,90

Приведённая стоимость номинала

€1 000·0,7425 = €742,47

Цена

P = €1 343,37

Ответ

P = €1 343,37

Доходность ниже купонной ставки, поэтому облигация продаётся с премией.

6.Цена и доходность облигаций

Ответ: D = 4,379 годы

Дюрация: дюрация Маколея — это средневзвешенное время поступления денежных потоков по облигации, где весами служат приведённые стоимости денежных потоков: D = Σ t·PVₜ/P. Модифицированная дюрация D/(1 + y) оценивает процентное изменение цены при небольшом изменении доходности: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Приведённая стоимость каждого потока

t = 1: 80/1,035 = 77,29, t·PV = 77,29

t = 2: 80/1,071 = 74,68, t·PV = 149,36

t = 3: 80/1,109 = 72,16, t·PV = 216,47

t = 4: 80/1,148 = 69,72, t·PV = 278,86

t = 5: 1080/1,188 = 909,33, t·PV = 4 546,66

Дюрация

P = 1 203,18

D = 5 268,64/1 203,18 = 4,379

Ответ

D = 4,379 годы

7.CAPM и WACC

Ответ: WACC = 9,367 %

Стоимость капитала: CAPM даёт доходность, которую требуют акционеры: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Средневзвешенная стоимость капитала объединяет собственный и заёмный капитал с весами по их рыночной стоимости: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), где V = E + D. Проценты уменьшают налогооблагаемую базу, отсюда множитель (1 − T).

Веса

V = €18 000 000, E/V = 0,6667, D/V = 0,3333

WACC

WACC = 0,6667·13% + 0,3333·3%·(1 − 0,3) = 9,367%

Ответ

WACC = 9,367%

8.CAPM и WACC

Ответ: WACC = 7,426 %

Рыночные стоимости

E = 4 000 000·€44,50 = €178 000 000

D = 20 000·€1 020 = €20 400 000

Стоимость собственного капитала (CAPM)

r_e = 2,5% + 0,8·6,5% = 7,7%

Веса

V = €198 400 000, E/V = 0,8972, D/V = 0,1028

WACC

WACC = 0,8972·7,7% + 0,1028·7%·(1 − 0,28) = 7,426%

Ответ

WACC = 7,426%

9.Описательная статистика

Ответ: s = 16,15

Описательная статистика: среднее — сумма, делённая на n; медиана — середина упорядоченных данных (среднее двух средних значений при чётном n). Выборочное стандартное отклонение s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z-оценка z = (x − μ)/σ показывает, на сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего.

Среднее

x̄ = 204/6 = 34

Квадраты отклонений

Σ(x − x̄)² = (−6)² + (−19)² + (−5)² + 24² + (−9)² + 15² = 1304

Стандартное отклонение

s = √(1304/5) = 16,15

Ответ

s = 16,15

10.Описательная статистика

Ответ: z = −0,5

Стандартизуйте

z = (166 − 170)/8 = −0,5

Ответ

z = −0,5

11.Вероятность

Ответ: N = 165

Вероятность: при равновозможных исходах P(A) = благоприятные/все. Для независимых событий вероятности перемножают: P(A и B) = P(A)·P(B). Часто помогает противоположное событие: P(хотя бы одно) = 1 − P(ни одного). Биномиальное распределение: в n независимых испытаниях с вероятностью успеха p, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

Сочетания

C(11, 3) = (11·10·9)/(3·2·1) = 165

Ответ

N = 165

12.Вероятность

Ответ: P = 0,244

Ноль и один отказ

P(X = 0) = 0,75¹⁰ = 0,05631

P(X = 1) = 10·0,25·0,75⁹ = 0,1877

Сложите

P = 0,05631 + 0,1877 = 0,244

Ответ

P = 0,244

13.Нормальное распределение

Ответ: P = 0,5319

Нормальное распределение: переведите значение x в z-оценку z = (x − μ)/σ, которая показывает, на сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего. Таблица z (или Φ(z)) даёт площадь слева от z, то есть P(X < x). Площадь справа равна 1 − Φ(z), а площадь между двумя значениями — разности их площадей слева.

z-оценки

z₁ = (96,25 − 100)/15 = −0,25

z₂ = (122,5 − 100)/15 = 1,5

Площадь между

P = Φ(1,5) − Φ(−0,25) = 0,9332 − 0,4013 = 0,5319

Ответ

P = 0,5319

14.Нормальное распределение

Ответ: P = 0,7389

Суммы и разности нормальных величин: если X и Y независимы и нормальны, то X + Y и X − Y тоже нормальны. Средние складываются или вычитаются: E(X ± Y) = μ_X ± μ_Y. Дисперсии всегда складываются, в том числе для разности: Var(X ± Y) = σ_X² + σ_Y², поэтому σ = √(σ_X² + σ_Y²). Стандартные отклонения напрямую никогда не складываются. Сумма n независимых элементов с одинаковым распределением имеет среднее n·μ и стандартное отклонение σ·√n. Затем стандартизируйте как обычно: z = (x − среднее)/σ и найдите Φ(z).

Распределение разности

μ = 180 − 170 = 10 cm, σ = 15,62 cm

Стандартизуйте

z = (0 − 10)/15,62 = −0,64

Вероятность

P = 1 − Φ(−0,64) = 0,7389

Ответ

P = 0,7389

15.Доверительные интервалы

Ответ: верхняя граница = 13,45 h

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Точечная оценка

x̄₁ − x̄₂ = 149,5 − 139 = 10,5

Стандартная ошибка

SE = √(4²/100 + 13²/80) = 1,507

Предельная ошибка

E = 1,96·1,507 = 2,955

Интервал

10,5 ± 2,955 → [7,545, 13,45]

Ответ

верхняя граница = 13,45 h

Интервал не содержит 0, поэтому средние значимо различаются.

16.Доверительные интервалы

Ответ: n = 808

Доверительный интервал для среднего: x̄ ± предельная ошибка. При известном σ генеральной совокупности предельная ошибка равна z·σ/√n; если известно только выборочное стандартное отклонение s, используйте t с n − 1 степенями свободы: t·s/√n. Критические значения: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Чтобы предельная ошибка не превышала E, нужен объём выборки n ≥ (z·σ/E)², округлённый вверх.

Выразите n

n = (1,96·29/2)² = 807,7

Округлите вверх

Объём выборки — целое число, а округление вниз сделало бы предельную ошибку слишком большой.

n = 808

Ответ

n = 808

17.Проверка гипотез и доверительные интервалы

Ответ: z = −2,129

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Стандартная ошибка разности

SE = √(7²/50 + 8²/50) = √2,26 = 1,503

Статистика критерия

z = (92 − 95,2)/1,503 = −2,129

Ответ

z = −2,129

|z| > 1,96, поэтому H₀ отвергается на уровне 5 % (двусторонний критерий).

18.Проверка гипотез и доверительные интервалы

Ответ: L = 500

Проверка среднего: статистика критерия показывает, на сколько стандартных ошибок выборочное среднее отстоит от значения из H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), если σ известно, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), если его оценивают по выборке. Доверительный интервал — x̄ ± (критическое значение)·(стандартная ошибка).

Предельная ошибка

E = 1,96·10/√81 = 2,178

Граница интервала

L = 502,2 − 2,178 = 500

Ответ

L = 500

19.Линейная регрессия и корреляция

Ответ: r = 0,9935

Метод наименьших квадратов: при средних x̄ и ȳ, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² и Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) прямая ŷ = a + b·x имеет угловой коэффициент b = Sxy/Sxx и свободный член a = ȳ − b·x̄, поэтому она всегда проходит через (x̄, ȳ). Коэффициент корреляции Пирсона r = Sxy/√(Sxx·Syy) лежит между −1 и 1; r² — доля вариации y, объяснённая прямой.

Средние

x̄ = 42/6 = 7

ȳ = 161/6 = 26,83

Суммы квадратов и произведений

S_xx = Σ(x − x̄)² = 70

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 245

S_yy = Σ(y − ȳ)² = 868,8

Коэффициент корреляции

r = 245/√(70·868,8) = 0,9935

Ответ

r = 0,9935

20.Линейная регрессия и корреляция

Ответ: ŷ = 22,3

Средние

x̄ = 21/6 = 3,5

ȳ = 116/6 = 19,33

Суммы квадратов и произведений

S_xx = Σ(x − x̄)² = 17,5

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = −26

Линия регрессии

b = −26/17,5 = −1,486

a = 19,33 − (−1,486)·3,5 = 24,53

ŷ = 24,53 − 1,486·x

Прогноз

ŷ = 24,53 + (−1,486)·1,5 = 22,3

Ответ

ŷ = 22,3

Это независимый учебный материал. ExamProblems не связан с организацией, проводящей этот экзамен, и не одобрен ею; название экзамена используется только для описания содержания. CFA® and Chartered Financial Analyst® — товарные знаки CFA Institute; эта организация не связана с ExamProblems, не поддерживает его и не ручается за его точность.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income