Клиническая фармакокинетика: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (8) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Дозирование в педиатрии и интенсивной терапии

Суточная доза
mg/day = mg/kg/day × масса тела (kg)
Число приёмов в сутки
число = 24 h / интервал между приёмами (h)
Фунты в килограммы
kg = lb / 2,2
Концентрация инфузионного раствора
ед./mL = ед. в пакете / объём пакета
Скорость помпы
mL/h = доза в час / концентрация
Титруемая инфузия
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза по скорости насоса
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Единицы
1 mg = 1000 mcg

2Тренировочные задачи

1.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 3,5 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 200 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 10 mg/L, а период полувыведения — 3,5 h. Найдите объём распределения Vd.

D = 200 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3,5 h
Vd = L
2.Клиническая фармакокинетикаСложная
VCss,avg​ = ?300 mg · q8hCL = 0,05 L/kg/h52 kg · S = 1 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 52 kg принимает теофиллин внутрь (F = 1) каждые 8 h. Клиренс 0,05 L/kg/h. Каждая доза составляет 300 mg препарата theophylline. Найдите средний равновесный уровень Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 152 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L
3.Фармацевтические расчётыСредняя
penicillin G 5 000 000 ед.добавлено растворителяконцентрация18,2 mL250 000 ед./mL8,2 mL500 000 ед./mL3,2 mL1 000 000 ед./mL300 000 ед. → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон бензилпенициллина (penicillin G) содержит 5 000 000 ед. Его учебная этикетка указывает три концентрации (см. таблицу). Вы добавляете 8,2 mL растворителя. Назначенная доза 300 000 ед. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

8,2 mL → 500 000 ед./mL300 000 ед.
V = mL
4.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 2000 mg порошка. Вы добавляете 4,6 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,4 mL объёма. Назначено 1240 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

2000 mg4,6 mL + 0,4 mL1240 mg
V = mL
5.Дозирование в педиатрии и интенсивной терапииСредняя
25 000 ед.500 mLheparin? mL/h76 kg15 ед./kg/h

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пакет содержит 25 000 ед. гепарина в 500 mL. Назначено 15 ед./kg/h пациенту массой 76 kg. С какой скоростью R настроить помпу, в mL/h? Округлите до одного знака после запятой.

25 000 ед./500 mL15 ед./kg/h76 kg
R = mL/h
6.Дозирование в педиатрии и интенсивной терапииСложная
800 mg500 mLdopamine26 mL/h100 kg? mcg/kg/min

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия dopamine 800 mg в 500 mL идёт со скоростью 26 mL/h. Масса пациента 100 kg. Какую дозу D в mcg/kg/min получает пациент? Округлите до одного знака после запятой.

800 mg/500 mL26 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
7.ФармакологияСредняя

У пациента тяжёлое нарушение функции почек. Лекарство в основном выводится с мочой в неизменённом виде. Какова обычная коррекция?

  1. AУменьшить дозу или увеличить интервал между приёмами
  2. BУвеличить дозу, чтобы компенсировать плохое всасывание
  3. CНичего не менять, потому что выведение возьмёт на себя печень
  4. DДавать лекарство внутрь вместо внутривенного введения
8.ФармакологияСложная

A patient on long-term prednisolone has been vomiting for two days and could not take her tablets. She is now hypotensive and confused, with low sodium and high potassium. What is the most urgent treatment?

  1. AIV hydrocortisone and IV fluids
  2. BIV insulin with glucose only
  3. CIV furosemide
  4. DOral prednisolone with a glass of water

3Растворы

1.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Vd = 20 L

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 200/10 = 20 L

Ответ

Vd = 20 L
2.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Css,avg = 14,42 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,05·52 = 2,6 L/h

Средний равновесный уровень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·300/(2,6·8) = 14,42 mg/L

Ответ

Css,avg = 14,42 mg/L
3.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 0,6 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Концентрация по этикетке

8,2 mL → 500 000 ед./mL

Объём для введения

V = 300 000/500 000 = 0,6 mL

Ответ

V = 0,6 mL
4.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 3,1 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Объём

V = 1240/400 = 3,1 mL

Ответ

V = 3,1 mL
5.Дозирование в педиатрии и интенсивной терапии

Ответ: R = 22,8 mL/h

Инфузии гепарина и инсулина: концентрация = единицы в пакете/объём пакета (ед./mL). Скорость помпы (mL/h) = единицы в час/концентрация, а единицы в час = mL/h × концентрация. При назначении по массе тела сначала ед./h = ед./kg/h × масса тела. Объём болюса = нужные единицы/концентрация во флаконе. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Единицы в час

15·76 = 1 140 ед./h

Концентрация

25 000/500 = 50 ед./mL

Скорость помпы

R = 1140/50 = 22,8 mL/h

Ответ

R = 22,8 mL/h
6.Дозирование в педиатрии и интенсивной терапии

Ответ: D = 6,9 mcg/kg/min

Титруемые инфузии: сначала найдите концентрацию в mcg/mL (mg × 1000/mL). При назначении по массе тела mcg/min = mcg/kg/min × масса тела. Затем mL/h = mcg/min × 60/концентрация. В обратную сторону: mcg/kg/min = mL/h × концентрация/(60 × масса тела). Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Концентрация

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Микрограммы в минуту

26·1600 = 41600 mcg/h
41600/60 = 693,3 mcg/min

На килограмм

D = 693,3/100 = 6,933 ≈ 6,9 mcg/kg/min

Ответ

D = 6,9 mcg/kg/min
7.Фармакология

Ответ: A · Уменьшить дозу или увеличить интервал между приёмами

Почему это ответ

При снижении почечного клиренса лекарства, выводимые почками, накапливаются. Дозу уменьшают или вводят реже, ориентируясь на функцию почек и, по возможности, на концентрацию лекарства.

Ответ

A · Уменьшить дозу или увеличить интервал между приёмами
8.Фармакология

Ответ: A · IV hydrocortisone and IV fluids

Почему это ответ

This suggests an adrenal crisis triggered by missed steroids and illness. Treatment is immediate IV or IM hydrocortisone, IV fluids with glucose as needed, and treating the cause.

Ответ

A · IV hydrocortisone and IV fluids

ExamProblems · examproblems.com/courses/clinical-pharmacokinetics