Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 20 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Между узлом A и землёй включены три ветви, как показано на схеме. Методом узловых потенциалов найдите ток I₃ в ветви 3, текущий вверх в узел A по направлению стрелки.

V₁ = 10 VR₁ = 20 ΩV₂ = 15 VR₂ = 2 ΩV₃ = 24 VR₃ = 8 Ω

I₃ = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Ромб — это источник тока, управляемый напряжением, который направляет ток 0,25·V_A (в A при V_A в V) вверх в узел B. Методом узловых потенциалов найдите узловое напряжение V_A (относительно земли).

V₁ = 12 VR₁ = 2 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 12 Ωg = 0,25 A/V

V_A = V

5.Тевенин и НортонСредняя

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

6.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 25 Ω. С помощью эквивалента Тевенина найдите мощность P_L, передаваемую в нагрузку.

V₁ = 24 VI_s = 0,5 AR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 30 ΩR_L = 25 Ω

P_L = W

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

Через катушку течёт установившийся ток 2,5 A. При t = 0 ключ замыкает контур через R, а источник отключается, поэтому ток катушки убывает через R. За какое время ток уменьшится до 1,25 A? Найдите t.

i(0) = 2,5 AR = 20 ΩL = 33 mH

t = ms

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 20 V с указанной полярностью. Найдите напряжение на конденсаторе v_C в момент t = 50 ms.

V_s = 12 VR = 1 kΩC = 33 µFv_C(0) = 20 Vt = 50 ms

v_C = V

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Последовательный RLC-контур с L = 200 mH должен резонировать на частоте 500 Hz. Найдите необходимую ёмкость C.

f₀ = 500 HzL = 200 mH

C = µF

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательная цепь RLC подключена к сети 10 V (действующее значение), 500 Hz. Найдите действующее значение напряжения V_C на конденсаторе.

V = 10 V (rms)f = 500 HzR = 15 ΩL = 50 mHC = 1 µF

V_C = V

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Нагрузка с полным сопротивлением Z = 24 + j7 Ω подключена к однофазной сети 240 V (действующее значение). Найдите потребляемую ею реактивную мощность Q.

V = 240 VZ = 24 + j7 Ω

Q = var

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 30 kW при коэффициенте мощности 0,75 (индуктивном) от сети 240 V, 60 Hz. Параллельно подключённый конденсатор повышает коэффициент мощности до 0,9. Найдите реактивную мощность Q_C, которую должен поставлять конденсатор.

P = 30 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V = 240 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Трёхфазный асинхронный двигатель при полной нагрузке развивает механическую мощность 30 kW. При этой нагрузке его КПД равен 91%, а коэффициент мощности 0,88 (отстающий). Линейное напряжение сети 690 V. Найдите линейный ток I_L.

P_out = 30 kWη = 91%cos φ = 0,88V_L = 690 V

I_L = A

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 75 kW при коэффициенте мощности 0,72 (отстающий) от сети 480 V (линейное), 50 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,9 (отстающий). Активная мощность не меняется. Найдите полную реактивную мощность Q_C, которую должна выдавать конденсаторная батарея, в kvar.

P = 75 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,9V_L = 480 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

15.ТрансформаторыСредняя

Усилитель с выходным сопротивлением 18 Ω питает громкоговоритель 2 Ω через идеальный трансформатор. Для передачи максимальной мощности громкоговоритель должен выглядеть со стороны усилителя как 18 Ω. Найдите коэффициент трансформации a = N₁/N₂.

R_s = 18 ΩR_L = 2 Ω

a =

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 500 kVA имеет потери в стали 1500 W. При номинальной нагрузке и коэффициенте мощности 0,9 (отстающий) его КПД равен 96%. Найдите потери в меди при номинальной нагрузке P_cu,fl в ваттах.

S = 500 kVAP_core = 1500 Wpf = 0,9η = 96%

P_cu,fl = W

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,1304 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 2 + 2 = 4 Ω

R₂ ∥ 4 = 12·4/(12+4) = 3 Ω

R_eq = R₁ + 3 = 20 + 3 = 23 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/23 = 0,5217 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0,5217·20 = 1,565 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,565/12 = 0,1304 A

Ответ

I_R2 = 0,1304 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,6013 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 30 + 10 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 10,91 Ω

R₃ + 10,91 = 40,91 Ω

R₂ ∥ 40,91 = 8,036 Ω

R_eq = R₁ + 8,036 = 8 + 8,036 = 16,04 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/16,04 = 0,7483 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0,7483·8 = 6,013 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6,013/10 = 0,6013 A

Ответ

I_R2 = 0,6013 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I₃ = 0,963 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

ЗТК в узле A

Примите нижний провод за землю. Каждая ветвь проводит ток (V_A − V_k)/R_k, вытекающий из A, где V_k — напряжение её источника (ноль для простого резистора). Сумма токов, вытекающих из A, равна нулю.

(V_A − 10)/20 + (V_A − 15)/2 + (V_A − 24)/8 = 0

Находим V_A

V_A = (10/20 + 15/2 + 24/8) / (1/20 + 1/2 + 1/8) = 11/0,675 = 16,3 V

Ток ветви

Стрелка направлена вверх по ветви, в узел A.

I₃ = (24 − V_A)/R₃ = (24 − 16,3)/8 = 0,963 A

Ответ

I₃ = 0,963 A

Отрицательный результат означает, что в действительности ток течёт против стрелки.

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_A = 12,61 V

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники направляют в A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,6167·V_A − 0,06667·V_B = 6

ЗТК в узле B

Зависимый источник направляет ток g·V_A в узел B. Рассматривайте его как независимый источник, а затем перенесите член с V_A в левую часть.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,25·V_A

−0,3167·V_A + 0,15·V_B = 0

Решите

Δ = (0,6167)(0,15) − (−0,06667)(−0,3167) = 0,07139

V_A = Δ₁/Δ = 0,9/0,07139 = 12,61 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,9/0,07139 = 26,61 V

Ответ

V_A = 12,61 V

5.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 4 V

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·4/(20+4) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 6 = 9,333 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·4/(20+4) = 4 V

6.Тевенин и Нортон

Ответ: P_L = 8,921 W

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 2·6/(2+6) = 1,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,5 + 30 = 31,5 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 18 + 0,5·1,5 = 18,75 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 18,75 + 0,5·30 = 33,75 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 33,75/(31,5 + 25) = 0,5973 A

P_L = I_L²·R_L = 0,5973²·25 = 8,921 W

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 1,144 ms

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени

τ = L/R = 33 mH / 20 Ω = 1,65 ms

Выразите время

1,25 = 2,5·e^−t/τ → t = τ·ln(2,5/1,25)

t = 1,65·ln(2) = 1,144 ms

Ответ

t = 1,144 ms

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_C = 13,76 V

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 20 V, v_C(∞) = V_s = 12 V

τ = R·C = 1 kΩ · 33 µF = 33 ms

v_C(t) = 12 + (20 − 12)·e^−t/τ

Напряжение в заданный момент

v_C(50) = 12 + (8)·e^−50/33 = 13,76 V

Ответ

v_C = 13,76 V

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: C = 0,5066 µF

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Условие резонанса

При резонансе индуктивное и ёмкостное сопротивления компенсируют друг друга: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·500 = 3142 rad/s

C = 1/(ω₀²·L) = 1/(3142²·0,2) = 0,5066 µF

Ответ

C = 0,5066 µF

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: V_C = 19,66 V

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,05 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·1·10⁻⁶) = 318,3 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(15² + (−161,2)²) = 161,9 Ω

Ток

Через каждый элемент последовательной цепи течёт один и тот же ток.

I = V/|Z| = 10/161,9 = 0,06176 A

Напряжение на конденсаторе

V_C = I·X_C = 0,06176·318,3 = 19,66 V

Ответ

V_C = 19,66 V

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q = 645,1 var

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Ток

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

I = V/|Z| = 240/25 = 9,6 A

Реактивная мощность

Q = I²·X = 9,6²·7 = 645,1 var

Ответ

Q = 645,1 var

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q_C = 11,93 kvar

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = P·tan φ₁ = 30·tan(41,41°) = 26,46 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 30·tan(25,84°) = 14,53 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 11,93 kvar

Ответ

Q_C = 11,93 kvar

13.Трёхфазная мощность

Ответ: I_L = 31,35 A

Потребляемая электрическая мощность

P_in = P_out/η = 30/0,91 = 32,97 kW

Ток линии

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 32967/(√3·690·0,88) = 31,35 A

Ответ

I_L = 31,35 A

14.Трёхфазная мощность

Ответ: Q_C = 35,96 kvar

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0,72) = 75·0,9639 = 72,29 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0,9) = 75·0,4843 = 36,32 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 35,96 kvar

Ответ

Q_C = 35,96 kvar

15.Трансформаторы

Ответ: a = 3

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Согласуйте приведённую нагрузку

a²·2 = 18

a = √(18/2) = √9 = 3

Ответ

a = 3

16.Трансформаторы

Ответ: P_cu,fl = 17250 W

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Выходная и потребляемая мощность

P_out = 500·0,9 = 450 kW

P_in = 450000/0,96 = 468750 W

Суммарные потери и потери в меди

P_loss = 468750 − 450000 = 18750 W

P_cu,fl = 18750 − 1500 = 17250 W

Ответ

P_cu,fl = 17250 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ток через R₂

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ток через R₂

Ответ

ЗТК в узле A

Находим VA

Ток ветви

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Постоянная времени

Выразите время

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение в заданный момент

Ответ

Условие резонанса

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Ток

Напряжение на конденсаторе

Ответ

Ток

Реактивная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Ответ

Потребляемая электрическая мощность

Ток линии

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ответ

Согласуйте приведённую нагрузку

Ответ

Выходная и потребляемая мощность

Суммарные потери и потери в меди

Ответ

Находим V_A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода