Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 30 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 25 Ω

I_R2 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Вывод + источника напряжения Vₛ между A и B находится у B, поэтому он задаёт V_B − V_A = Vₛ. Методом узловых потенциалов с супер-узлом найдите узловое напряжение V_B (относительно земли).

I_s = 1,5 AV_s = 3 VR₁ = 10 ΩR₂ = 8 Ω

V_B = V

4.Метод узловых потенциаловСложная

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти узловое напряжение V_A (относительно земли).

V₁ = 30 VI_s = 1 AV₂ = 12 VR₁ = 5 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 15 Ω

V_A = V

5.Тевенин и НортонСредняя

Найдите ток Нортона I_N: ток, текущий от a к b, если зажимы замкнуть накоротко.

V₁ = 24 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

6.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 4 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 15 VI_s = 5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 25 ΩR_L = 4 Ω

I_L = A

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите ток i в момент t = 2 ms.

V_s = 5 VR = 22 ΩL = 33 mHt = 2 ms

i = A

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 1 ms.

V_s = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩL = 22 mHt = 1 ms

i = A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Резистор и катушка включены параллельно в сеть 100 V (действующее значение), 60 Hz. Найдите модуль полного сопротивления |Z|.

V = 100 V (rms)f = 60 HzR = 30 ΩL = 200 mH

|Z| = Ω

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательная цепь RLC подключена к сети 24 V (действующее значение), 100 Hz. Найдите действующее значение напряжения V_C на конденсаторе.

V = 24 V (rms)f = 100 HzR = 80 ΩL = 250 mHC = 22 µF

V_C = V

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Однофазный двигатель потребляет 1 kW при коэффициенте мощности 0,8 (индуктивном) от сети 240 V. Найдите реактивную мощность Q, которую он потребляет.

P = 1 kWpf = 0,8V = 240 V

Q = kvar

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 20 kW при коэффициенте мощности 0,7 (индуктивном) от сети 240 V, 60 Hz. Параллельно нагрузке подключён конденсатор 150 µF. Найдите новый ток линии I.

P = 20 kWpf₁ = 0,7V = 240 Vf = 60 HzC = 150 µF

I = A

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Трёхфазный асинхронный двигатель при полной нагрузке развивает механическую мощность 30 kW. При этой нагрузке его КПД равен 95%, а коэффициент мощности 0,86 (отстающий). Линейное напряжение сети 480 V. Найдите линейный ток I_L.

P_out = 30 kWη = 95%cos φ = 0,86V_L = 480 V

I_L = A

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 75 kW при коэффициенте мощности 0,8 (отстающий) от сети 400 V (линейное), 50 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,95 (отстающий). Активная мощность не меняется. Конденсаторы соединены треугольником. Найдите ёмкость C_ph каждого конденсатора в µF.

P = 75 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,95V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаторыСредняя

Усилитель с выходным сопротивлением 32 Ω питает громкоговоритель 8 Ω через идеальный трансформатор. Для передачи максимальной мощности громкоговоритель должен выглядеть со стороны усилителя как 32 Ω. Найдите коэффициент трансформации a = N₁/N₂.

R_s = 32 ΩR_L = 8 Ω

a =

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 25 kVA имеет потери в стали 200 W и потери в меди 800 W при номинальной нагрузке. При какой нагрузке S_η,max, в kVA, его КПД максимален?

S = 25 kVAP_core = 200 WP_cu,fl = 800 W

S_η,max = kVA

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,3447 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 5 + 20 = 25 Ω

R₂ ∥ 25 = 20·25/(20+25) = 11,11 Ω

R_eq = R₁ + 11,11 = 15 + 11,11 = 26,11 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/26,11 = 0,3447 A

Ответ

I_R1 = 0,3447 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,08614 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 6 + 25 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 12,16 Ω

R₃ + 12,16 = 15,16 Ω

R₂ ∥ 15,16 = 9,436 Ω

R_eq = R₁ + 9,436 = 30 + 9,436 = 39,44 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/39,44 = 0,2282 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,2282·30 = 2,153 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2,153/25 = 0,08614 A

Ответ

I_R2 = 0,08614 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_B = 8 V

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Образуем супер-узел

Через источник напряжения между A и B течёт неизвестный ток, поэтому ЗТК нельзя записать отдельно для A или B. Объедините A, B и источник в один супер-узел: втекающий в него ток равен вытекающему.

V_B = V_A + V_s = V_A + 3

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Решите

V_A/10 + (V_A + 3)/8 = 1,5

V_A = (1,5 − 3/8)/(1/10 + 1/8) = 5 V

V_B = 5 + 3 = 8 V

Ответ

V_B = 8 V

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_A = 14,85 V

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 30 V, V₂ = 12 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/5 + (V_A − 30)/5 + (V_A − V_B)/25 = 0

0,44·V_A − 0,04·V_B = 6

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/25 + (V_B − 12)/8 = 1

−0,04·V_A + 0,2317·V_B = 2,5

Решите

Δ = (0,44)(0,2317) − (−0,04)(−0,04) = 0,1003

V_A = Δ₁/Δ = 1,49/0,1003 = 14,85 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,34/0,1003 = 13,36 V

Ответ

V_A = 14,85 V

5.Тевенин и Нортон

Ответ: I_N = 0,96 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·10/(15+10) = 6 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6 + 4 = 10 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·10/(15+10) = 9,6 V

Эквивалент Нортона

Источник Нортона — та же цепь, представленная как источник тока, параллельный R_th. Его ток — это ток короткого замыкания на a–b.

I_N = V_th/R_th = 9,6/10 = 0,96 A

6.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 4,429 A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 10·2/(10+2) = 1,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,667 + 25 = 26,67 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,5 + 5·1,667 = 10,83 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 10,83 + 5·25 = 135,8 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 135,8/(26,67 + 4) = 4,429 A

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,1674 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 33 mH / 22 Ω = 1,5 ms

i(∞) = V_s/R = 5/22 = 0,2273 A

Ток в заданный момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,2273·(1 − e^−2/1,5) = 0,1674 A

Ответ

i = 0,1674 A

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,4786 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 9/(15 + 10) = 0,36 A

i(∞) = 9/15 = 0,6 A

τ = L/R = 22/15 = 1,467 ms

i(t) = 0,6 + (0,36 − 0,6)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(1) = 0,6 + (−0,24)·e^−1/1,467 = 0,4786 A

Ответ

i = 0,4786 A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: |Z| = 27,87 Ω

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Реактивное сопротивление

X_L = ωL = 2π·60·0,2 = 75,4 Ω

Токи ветвей

Обе ветви подключены прямо к источнику, поэтому к каждой приложено полное напряжение V.

I_R = V/R = 100/30 = 3,333 A

I_X = V/X_L = 100/75,4 = 1,326 A

Общий ток

Ток резистора совпадает по фазе с V, а реактивный ток сдвинут на 90°, поэтому они складываются как катеты прямоугольного треугольника.

I = √(I_R² + I_X²) = √(3,333² + 1,326²) = 3,588 A

Полное сопротивление

|Z| = V/I = 100/3,588 = 27,87 Ω

Ответ

|Z| = 27,87 Ω

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: V_C = 14,9 V

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,25 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·22·10⁻⁶) = 72,34 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(80² + (84,74)²) = 116,5 Ω

Ток

Через каждый элемент последовательной цепи течёт один и тот же ток.

I = V/|Z| = 24/116,5 = 0,2059 A

Напряжение на конденсаторе

V_C = I·X_C = 0,2059·72,34 = 14,9 V

Ответ

V_C = 14,9 V

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q = 0,75 kvar

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Угол

φ = arccos(0,8) = 36,87°, tan φ = 0,75

Реактивная мощность

Q = P·tan φ = 1·0,75 = 0,75 kvar

Ответ

Q = 0,75 kvar

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: I = 109,8 A

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = 20·tan(arccos 0,7) = 20,4 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 240²·2π·60·150·10⁻⁶ = 3257 var = 3,257 kvar

Q₂ = 20,4 − 3,257 = 17,15 kvar

Новая полная мощность

S₂ = √(20² + 17,15²) = 26,34 kVA

Новый ток линии

I = S₂/V = 26344/240 = 109,8 A

Ответ

I = 109,8 A

13.Трёхфазная мощность

Ответ: I_L = 44,17 A

Потребляемая электрическая мощность

P_in = P_out/η = 30/0,95 = 31,58 kW

Ток линии

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 31579/(√3·480·0,86) = 44,17 A

Ответ

I_L = 44,17 A

14.Трёхфазная мощность

Ответ: C_ph = 209,5 µF

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0,8) = 75·0,75 = 56,25 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0,95) = 75·0,3287 = 24,65 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 31,6 kvar

Ёмкость на фазу

В батарее, соединённой треугольником, каждый конденсатор включён между двумя линейными проводами.

V = 400 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 10533/(314,2·400²) = 209,5 µF

Ответ

C_ph = 209,5 µF

15.Трансформаторы

Ответ: a = 2

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Согласуйте приведённую нагрузку

a²·8 = 32

a = √(32/8) = √4 = 2

Ответ

a = 2

16.Трансформаторы

Ответ: S_η,max = 12,5 kVA

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Потери в меди равны потерям в стали

x²·800 = 200 → x = √(200/800) = 0,5

Нагрузка при максимальном КПД

S_η,max = x·S = 0,5·25 = 12,5 kVA

Ответ

S_η,max = 12,5 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ток через R₂

Ответ

Образуем супер-узел

Решите

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Эквивалент Нортона

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Реактивное сопротивление

Токи ветвей

Общий ток

Полное сопротивление

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Ток

Напряжение на конденсаторе

Ответ

Угол

Реактивная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Новая полная мощность

Новый ток линии

Ответ

Потребляемая электрическая мощность

Ток линии

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ёмкость на фазу

Ответ

Согласуйте приведённую нагрузку

Ответ

Потери в меди равны потерям в стали

Нагрузка при максимальном КПД

Ответ

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода