Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 Ω

I_R1 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 5 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 2 Ω

I_R1 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти узловое напряжение V_A (относительно земли).

V₁ = 18 VI_s = 1 AR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 10 Ω

V_A = V

4.Метод узловых потенциаловСложная

Источник тока регулируют до тех пор, пока напряжение узла A не станет V_A = 7,5 V. Методом узловых потенциалов найдите ток источника I_s (направление как на схеме).

V₁ = 9 VR₁ = 30 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 6 ΩV_A = 7,5 V

I_s = A

5.Тевенин и НортонСредняя

Найдите сопротивление Тевенина R_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 8 Ω

R_th = Ω

6.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 20 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 15 VI_s = 0,5 AR₁ = 25 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 8 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

Через катушку течёт установившийся ток 1,5 A. При t = 0 ключ замыкает контур через R, а источник отключается, поэтому ток катушки убывает через R. Найдите напряжение v_R на R при t = 15 ms.

i(0) = 1,5 AR = 22 ΩL = 220 mHt = 15 ms

v_R = V

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 1 ms.

V_s = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 22 ΩL = 22 mHt = 1 ms

i = A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Резистор и катушка включены параллельно в сеть 24 V (действующее значение), 200 Hz. Найдите угол сдвига фаз φ полного сопротивления в градусах (положительный, когда ток отстаёт от напряжения).

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 25 ΩL = 50 mH

φ = °

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательная цепь RLC подключена к сети 24 V (действующее значение), 500 Hz. Найдите резонансную частоту f₀ цепи.

V = 24 V (rms)f = 500 HzR = 100 ΩL = 150 mHC = 1 µF

f₀ = Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Нагрузка с полным сопротивлением Z = 24 + j7 Ω подключена к однофазной сети 120 V (действующее значение). Найдите потребляемую ею реактивную мощность Q.

V = 120 VZ = 24 + j7 Ω

Q = var

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 25 kW при коэффициенте мощности 0,75 (индуктивном) от сети 240 V, 60 Hz. Параллельно подключённый конденсатор повышает коэффициент мощности до 0,9. Найдите реактивную мощность Q_C, которую должен поставлять конденсатор.

P = 25 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V = 240 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Симметричная нагрузка, соединённая треугольником, с полным сопротивлением 6 + j8 Ω на фазу подключена к симметричной трёхфазной сети с линейным напряжением 208 V. Найдите полную активную мощность P, потребляемую нагрузкой, в kW.

V_L = 208 VZ = 6 + j8 Ω на фазу

P = kW

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 200 kW при коэффициенте мощности 0,72 (отстающий) от сети 415 V (линейное), 50 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,92 (отстающий). Активная мощность не меняется. Конденсаторы соединены треугольником. Найдите ёмкость C_ph каждого конденсатора в µF.

P = 200 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,92V_L = 415 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаторыСредняя

К вторичной обмотке идеального трансформатора с коэффициентом трансформации N₁:N₂ = 3:1 подключён резистор 8 Ω. Найдите сопротивление R_1′ со стороны первичной обмотки.

N₁:N₂ = 3:1R_L = 8 Ω

R_1′ = Ω

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 25 kVA имеет потери в стали 200 W. При номинальной нагрузке и коэффициенте мощности 0,8 (отстающий) его КПД равен 97,5%. Найдите потери в меди при номинальной нагрузке P_cu,fl в ваттах.

S = 25 kVAP_core = 200 Wpf = 0,8η = 97,5%

P_cu,fl = W

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,65 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 3 + 5 = 8 Ω

R₂ ∥ 8 = 5·8/(5+8) = 3,077 Ω

R_eq = R₁ + 3,077 = 20 + 3,077 = 23,08 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/23,08 = 0,65 A

Ответ

I_R1 = 0,65 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,6629 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 2 + 2 = 4 Ω

R₄ ∥ 4 = 1,333 Ω

R₃ + 1,333 = 21,33 Ω

R₂ ∥ 21,33 = 4,051 Ω

R_eq = R₁ + 4,051 = 5 + 4,051 = 9,051 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/9,051 = 0,6629 A

Ответ

I_R1 = 0,6629 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_A = 14,39 V

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 18 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 18)/2 + (V_A − V_B)/2 = 0

1,1·V_A − 0,5·V_B = 9

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/2 = 1

−0,5·V_A + 0,6·V_B = 1

Решите

Δ = (1,1)(0,6) − (−0,5)(−0,5) = 0,41

V_A = Δ₁/Δ = 5,9/0,41 = 14,39 V

V_B = Δ₂/Δ = 5,6/0,41 = 13,66 V

Ответ

V_A = 14,39 V

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_s = 2,542 A

ЗТК в узле A

V_A известно, поэтому это уравнение даёт V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(7,5 − 9)/30 + 7,5/25 = (V_B − 7,5)/25

0,25 = (V_B − 7,5)/25 → V_B = 13,75 V

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники направляют в B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (13,75 − 7,5)/25 + 13,75/6 = 2,542 A

Ответ

I_s = 2,542 A

5.Тевенин и Нортон

Ответ: R_th = 10 Ω

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·6/(3+6) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω

6.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,2668 A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 25·5/(25+5) = 4,167 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,167 + 8 = 12,17 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,5 + 0,5·4,167 = 4,583 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 4,583 + 0,5·8 = 8,583 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 8,583/(12,17 + 20) = 0,2668 A

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_R = 7,363 V

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени

τ = L/R = 220 mH / 22 Ω = 10 ms

Убывание тока

i(t) = 1,5·e^−15/10 = 0,3347 A

v_R = R·i = 22·0,3347 = 7,363 V

Ответ

v_R = 7,363 V

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,4662 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 10/(15 + 22) = 0,2703 A

i(∞) = 10/15 = 0,6667 A

τ = L/R = 22/15 = 1,467 ms

i(t) = 0,6667 + (0,2703 − 0,6667)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(1) = 0,6667 + (−0,3964)·e^−1/1,467 = 0,4662 A

Ответ

i = 0,4662 A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: φ = 21,7 °

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Реактивное сопротивление

X_L = ωL = 2π·200·0,05 = 62,83 Ω

Токи ветвей

Обе ветви подключены прямо к источнику, поэтому к каждой приложено полное напряжение V.

I_R = V/R = 24/25 = 0,96 A

I_X = V/X_L = 24/62,83 = 0,382 A

Общий ток

Ток резистора совпадает по фазе с V, а реактивный ток сдвинут на 90°, поэтому они складываются как катеты прямоугольного треугольника.

I = √(I_R² + I_X²) = √(0,96² + 0,382²) = 1,033 A

Угол сдвига фаз

Ток катушки отстаёт от V, поэтому общий ток отстаёт и угол положителен.

φ = arctan(I_X/I_R) = arctan(0,382/0,96) = 21,7°

Ответ

φ = 21,7°

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: f₀ = 410,9 Hz

Резонанс

При резонансе индуктивное и ёмкостное сопротивления компенсируют друг друга: ωL = 1/(ωC). Частота сети не важна.

f₀ = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0,15·1·10⁻⁶)) = 410,9 Hz

Ответ

f₀ = 410,9 Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q = 161,3 var

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Ток

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

I = V/|Z| = 120/25 = 4,8 A

Реактивная мощность

Q = I²·X = 4,8²·7 = 161,3 var

Ответ

Q = 161,3 var

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q_C = 9,94 kvar

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = P·tan φ₁ = 25·tan(41,41°) = 22,05 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 25·tan(25,84°) = 12,11 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 9,94 kvar

Ответ

Q_C = 9,94 kvar

13.Трёхфазная мощность

Ответ: P = 7,788 kW

Фазное напряжение

V_ph = V_L = 208 V

Фазный ток

|Z| = √(6² + 8²) = 10 Ω

I_ph = 208/10 = 20,8 A

Полная активная мощность

Активную мощность потребляет только активная составляющая каждого сопротивления.

P = 3·I_ph²·R = 3·20,8²·6 = 7,788 kW

Ответ

P = 7,788 kW

Проверка: cos φ = R/|Z| = 0,6, и √3·V_L·I_L·cos φ даёт ту же мощность.

14.Трёхфазная мощность

Ответ: C_ph = 662,7 µF

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,72) = 200·0,9639 = 192,8 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,92) = 200·0,426 = 85,2 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 107,6 kvar

Ёмкость на фазу

В батарее, соединённой треугольником, каждый конденсатор включён между двумя линейными проводами.

V = 415 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 35857/(314,2·415²) = 662,7 µF

Ответ

C_ph = 662,7 µF

15.Трансформаторы

Ответ: R_1′ = 72 Ω

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Приведённое сопротивление

Напряжение растёт в a раз, а ток уменьшается в a раз, поэтому отношение V/I растёт в a² раз.

R_1′ = a²·R_L = 3²·8 = 72 Ω

Ответ

R_1′ = 72 Ω

16.Трансформаторы

Ответ: P_cu,fl = 312,8 W

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Выходная и потребляемая мощность

P_out = 25·0,8 = 20 kW

P_in = 20000/0,975 = 20513 W

Суммарные потери и потери в меди

P_loss = 20513 − 20000 = 512,8 W

P_cu,fl = 512,8 − 200 = 312,8 W

Ответ

P_cu,fl = 312,8 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Постоянная времени

Убывание тока

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Реактивное сопротивление

Токи ветвей

Общий ток

Угол сдвига фаз

Ответ

Резонанс

Ответ

Ток

Реактивная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Ответ

Фазное напряжение

Фазный ток

Полная активная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ёмкость на фазу

Ответ

Приведённое сопротивление

Ответ

Выходная и потребляемая мощность

Суммарные потери и потери в меди

Ответ

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода