Общая химия: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Стехиометрия

Моли: n = m/M
Концентрация: c = n/V
Мольное соотношение: используйте стехиометрические коэффициенты уравнения реакции
Лимитирующий реагент: тот, что заканчивается первым
Выход в процентах: фактический / теоретический × 100%

Метод

Запишите и уравняйте химическое уравнение.
Переведите данную массу в моли: n = m/M.
Используйте коэффициенты как мольное отношение, чтобы найти количество нужного вещества в молях.
Переведите обратно в массу по m = n·M. Если реагентов два, сначала найдите лимитирующий реагент.

Молярная концентрация и разбавление

Молярная концентрация: c = n/V (mol/L)
Моли: n = m/M
Разбавление: c₁V₁ = c₂V₂
Смешение: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведите массу в моли по n = m/M.
Переведите объём в литры.
Молярная концентрация c = n/V в mol/L.
При разбавлении количество вещества не меняется: c₁V₁ = c₂V₂.

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа: pV = nRT
Газовая постоянная: R = 8,314 J/(mol·K)
Объединённый газовый закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Моли: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрия и энтальпия

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: отданная теплота = полученная теплота
Энтальпия реакции: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Химическое равновесие

Константа равновесия: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблица ICE: Исходное (Initial), изменение (Change, ×коэффициент), равновесие (Equilibrium)
Квадратное уравнение: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишите K_c как произведение концентраций продуктов, делённое на произведение концентраций реагентов, каждая в степени своего коэффициента.
Составьте таблицу ICE: исходное, изменение (с шагом x, умноженным на коэффициенты), равновесие.
Подставьте равновесные выражения в K_c и найдите x.
Проверьте, достаточно ли мало x для приближения; иначе решите квадратное уравнение.

pH и буферы

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабая кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Разбавление: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Определите, сильная ли кислота или основание (диссоциирует полностью) или слабая.
Сильная кислота: [H⁺] равна её концентрации. Сильное основание: сначала найдите [OH⁻].
Слабая кислота: решите K_a = x²/(c − x) относительно x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], и pH + pOH = 14 при 25 °C.

Химическая кинетика

Первый порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Период полупревращения (первый порядок): t_½ = ln 2/k
Второй порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Аррениус: k = A·e^−E_a/(RT)
Две температуры: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Тренировочные задачи

1.СтехиометрияСредняя

30 g Na и 64 g Cl₂ реагируют по уравнению 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Какая масса m вещества NaCl может образоваться?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.СтехиометрияСложная

В реакции C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 4 g C₃H₈ реагирует полностью (остальные реагенты в избытке), и собирают 5,75 g H₂O. Найдите выход в процентах Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molфактический: 5,75 g

Y = %

3.Молярная концентрация и разбавлениеСредняя

Нужно 1000 mL раствора с концентрацией 0,5 mol/L, а в наличии есть исходный раствор с концентрацией 2 mol/L. Какой объём V₁ исходного раствора нужен?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Молярная концентрация и разбавлениеСложная

100 mL раствора с концентрацией 0,5 mol/L смешивают с 400 mL раствора того же вещества с концентрацией 1,2 mol/L. Найдите концентрацию c смеси (объёмы аддитивны).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Уравнение состояния идеального газаСредняя

Резервуар объёмом 5 L содержит 230 g газа (O₂) при 15 °C. Считайте газ идеальным и найдите давление P.

m = 230 gM = 32 g/molV = 5 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Уравнение состояния идеального газаСложная

Найдите плотность ρ газа (CH₄) при 500 kPa и 0 °C, считая его идеальным.

M = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрия и энтальпияСредняя

Брусок массой 150 g (материал: алюминий, c = 0,897 J/(g·°C)) при температуре 140 °C опускают в 150 g воды (c = 4,18 J/(g·°C)) при 19 °C в теплоизолированном стакане. Найдите конечную температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 150 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрия и энтальпияСложная

По стандартным энтальпиям образования найдите теплоту q, выделяющуюся при полном сгорании 100 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Укажите q положительным числом.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Химическое равновесиеСредняя

В сосуд помещают 0,8 mol/L H₂ и 0,8 mol/L I₂, и они реагируют: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Найдите равновесную концентрацию [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Химическое равновесиеСложная

PCl₅ разлагается: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,05 при температуре реакции. Вначале в сосуде есть только PCl₅ с концентрацией 1 mol/L. Найдите равновесную концентрацию [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH и буферыСредняя

Найдите pH pH раствора 0,25 mol/L, растворённое вещество — фтороводородная кислота (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH и буферыСложная

Буфер объёмом 1,00 L содержит 0,25 mol вещества «муравьиная кислота» и 0,15 mol его сопряжённого основания (Ka = 0,00018). Добавляют 0,05 mol NaOH. Найдите новое pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.Химическая кинетикаСредняя

Реакция первого порядка в периодическом реакторе имеет k = 0,01 min⁻¹. Сколько времени нужно, чтобы степень превращения достигла 99%? Найдите t.

k = 0,01 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Химическая кинетикаСложная

Реакция имеет константу скорости 0,005 min⁻¹ при 20 °C и энергию активации 90 kJ/mol. Найдите константу скорости k₂ при 35 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 35 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Растворы

1.Стехиометрия

Ответ: m = 76,26 g

Стехиометрия: уравненное уравнение считает частицы, а не граммы. Переведите массу в моли по n = m/M, используйте коэффициенты уравнения как мольное соотношение, затем вернитесь к массе: m = n·M. Если реагентов два, лимитирующий реагент — тот, что заканчивается первым и определяет количество продукта.

Количество вещества каждого реагента

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Лимитирующий реагент

1,305/2 = 0,6525, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Масса продукта

n(NaCl) = 0,6525·2 = 1,305 mol

m = 1,305·58,44 = 76,26 g

Ответ

m = 76,26 g

2.Стехиометрия

Ответ: Y = 87,95 %

Теоретический выход

n(C₃H₈) = 4/44,1 = 0,0907 mol

m = 0,0907·4/1·18,02 = 6,538 g

Выход в процентах

Y = 5,75/6,538·100 = 87,95%

Ответ

Y = 87,95%

3.Молярная концентрация и разбавление

Ответ: V₁ = 250 mL

Молярная концентрация: концентрация c = n/V в mol/L, где n = m/M. При разбавлении добавляют растворитель, но не растворённое вещество, поэтому количество вещества не меняется: c₁·V₁ = c₂·V₂. При смешивании двух растворов одного и того же вещества количества вещества складываются, как и объёмы.

Объём исходного раствора

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·1000/2 = 250 mL

Ответ

V₁ = 250 mL

4.Молярная концентрация и разбавление

Ответ: c = 1,06 mol/L

Общее количество вещества

n = 0,5·100 + 1,2·400 = 530 mmol

Концентрация смеси

c = 530/500 = 1,06 mol/L

Ответ

c = 1,06 mol/L

5.Уравнение состояния идеального газа

Ответ: P = 3444 kPa

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где n = m/M.

Моли

n = m/M = 230/32 = 7,188 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Давление

P = nRT/V = 7,188·8,314·288,1/0,005 = 3444 kPa

Ответ

P = 3444 kPa

6.Уравнение состояния идеального газа

Ответ: ρ = 3,532 kg/m³

Плотность идеального газа: ρ = PM/(RT).

Преобразуйте газовый закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Плотность

ρ = 500·16,04/(8,314·273,1) = 3,532 kg/m³

Ответ

ρ = 3,532 kg/m³

7.Калориметрия и энтальпия

Ответ: T_f = 40,38 °C

Теплота и энтальпия: для нагревания вещества нужна теплота q = m·c·ΔT. В калориметре теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным. Изменение энтальпии реакции находят по энтальпиям образования: ΔH° = ΣΔH°f(продукты) − ΣΔH°f(реагенты), каждая умножается на свой коэффициент.

Тепловой баланс

150·0,897·(140 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 19)

Выразите конечную температуру

T_f = (134,6·140 + 627·19)/(134,6 + 627) = 40,38 °C

Ответ

T_f = 40,38 °C

8.Калориметрия и энтальпия

Ответ: q = 4951 kJ

Энтальпия реакции

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Теплота для данной массы

n = 100/58,12 = 1,721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,721·2877 = 4951 kJ

Ответ

q = 4951 kJ

9.Химическое равновесие

Ответ: [HI] = 1,244 mol/L

Химическое равновесие: для реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), где берутся равновесные концентрации. Таблица ICE (исходное, изменение, равновесие) связывает начальные количества с равновесными через одно неизвестное x, умноженное на коэффициенты.

Выражение константы равновесия

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Извлеките квадратный корень

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Равновесная концентрация

[HI] = 2x = 1,244 mol/L

Ответ

[HI] = 1,244 mol/L

10.Химическое равновесие

Ответ: [Cl₂] = 0,2 mol/L

Выражение константы равновесия

0,05 = x²/(1 − x) → x² + 0,05·x − 0,05 = 0

Решите квадратное уравнение

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,05))/2 = 0,2 mol/L

Равновесная концентрация

[Cl₂] = x = 0,2 mol/L

Ответ

[Cl₂] = 0,2 mol/L

11.pH и буферы

Ответ: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] и pOH = −log₁₀[OH⁻], причём pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильные кислоты и основания диссоциируют полностью. Слабая кислота — лишь частично: Ka = x²/(c − x), где x = [H₃O⁺]. Буфер из слабой кислоты и сопряжённого основания подчиняется уравнению Хендерсона–Хассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Равновесие

HA ⇌ H⁺ + A⁻: диссоциирует x mol/L кислоты.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

Ответ

pH = 1,896

12.pH и буферы

Ответ: pH = 3,745

Нейтрализация

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Хендерсон–Хассельбах

pH = 3,745 + log(0,2/0,2) = 3,745

Ответ

pH = 3,745

13.Химическая кинетика

Ответ: t = 460,5 min

Скорость реакции: для реакции первого порядка −dC/dt = kC, поэтому C = C₀·e^−kt, а период полупревращения ln 2/k не зависит от концентрации. Для реакции второго порядка 1/C = 1/C₀ + kt. Константа скорости растёт с температурой по Аррениусу: k = A·e^−Ea/(RT).

Степень превращения и концентрация

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Выразите время

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,01 = 460,5 min

Ответ

t = 460,5 min

14.Химическая кинетика

Ответ: k₂ = 0,03017 min⁻¹

Абсолютные температуры

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

Отношение Аррениуса

ln(k₂/k₁) = −(90000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1) = 1,798

k₂ = 0,005·e^1,798 = 0,03017 min⁻¹

Ответ

k₂ = 0,03017 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry