Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 300 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 300 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Лёгкая

Стержень (сталь) диаметром 40 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (бронза) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 110 GPa. Длина обоих — 800 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 300 kN. Найдите напряжение сжатия σ_r в стержне.

P = 300 kNстержень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 30 mm, длиной 300 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (бронза) диаметром 50 mm, длиной 500 mm и E = 110 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,4 mm.

участок 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaучасток 2: бронза, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm

P = kN

4.Средняя

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 20 mm, длиной 600 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (медь) диаметром 50 mm, длиной 500 mm и E = 120 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,25 mm.

участок 1: сталь, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaучасток 2: медь, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm

P = kN

5.Сложная

Участок (сталь) диаметром 40 mm, длиной 500 mm и E = 200 GPa и участок (медь) диаметром 40 mm, длиной 500 mm и E = 120 GPa соединены встык и зажаты между двумя жёсткими стенами. В месте стыка действует осевая нагрузка 20 kN в сторону участка 2. Найдите модуль напряжения σ₂ на участке 2.

участок 1: сталь, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaучасток 2: медь, Ø40 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 20 kN

σ₂ = MPa

6.Сложная

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σ_max в стержне.

P = 100 kNучасток 1: Ø40 mm, 0,5 m, алюминий (E = 70 GPa)участок 2: Ø12 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)

σ_max = MPa

Ответы

1. σ_r = 106,1 MPa
2. σ_r = 50,66 MPa
3. P = 90,15 kN
4. P = 21,42 kN
5. σ₂ = 5,968 MPa
6. σ_max = 884,2 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.