Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
80 kNØ40100 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 40 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 70 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 400 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 80 kNстержень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
80 kNØ20100 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 80 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Средняя
Ø 16 mmМедь2,5 mP = 15 kN

Найдите удлинение δ стержня (медь) под действием осевой нагрузки.

P = 15 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Средняя
Ø 10 mmАлюминий1 mP = 25 kN

Найдите удлинение δ стержня (алюминий) под действием осевой нагрузки.

P = 25 kNd = 10 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Сложная
P = ?Ø2070 GPaØ100/60400 mm

Стержень (сталь) диаметром 20 mm с E = 200 GPa и допускаемым напряжением 250 MPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 100 mm, внутренним диаметром 60 mm, E = 70 GPa и допускаемым напряжением 70 MPa. Они вместе сжимаются между жёсткими плитами. Найдите наибольшую нагрузку Pmax.

стержень: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Сложная
Ø 25 mmЛатунь1,5 mØ 20 mmАлюминий1,5 mP = 100 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 100 kNучасток 1: Ø25 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)участок 2: Ø20 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)
δ = mm

Ответы

  1. 1. σr = 24,54 MPa
  2. 2. σr = 43,34 MPa
  3. 3. δ = 1,594 mm
  4. 4. δ = 4,547 mm
  5. 5. Pmax = 414,7 kN
  6. 6. δ = 9,877 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.