Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 kNØ2070 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 70 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 200 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 200 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Лёгкая
Ø 25 mm2 mP = 100 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 100 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Средняя
P = ?12300 mm200 mmØ20Ø40δ = 0,25 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 20 mm, длиной 300 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (медь) диаметром 40 mm, длиной 200 mm и E = 120 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,25 mm.

участок 1: сталь, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaучасток 2: медь, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Средняя
80 kNØ2070 GPaØ120/60600 mmδ = ?

Стержень (сталь) диаметром 20 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (алюминий) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 70 GPa. Длина обоих — 600 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите укорочение δ.

P = 80 kNстержень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Сложная
Ø 35 mmСталь1 mØ 20 mmМедь0,5 mP = 120 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 120 kNучасток 1: Ø35 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)участок 2: Ø20 mm, 0,5 m, медь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Сложная
Ø 30 mmМедь1 mØ 12 mmАлюминий1 mP = 110 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 110 kNучасток 1: Ø30 mm, 1 m, медь (E = 117 GPa)участок 2: Ø12 mm, 1 m, алюминий (E = 70 GPa)
δ = mm

Ответы

  1. 1. σr = 60,92 MPa
  2. 2. σ = 203,7 MPa
  3. 3. P = 40,98 kN
  4. 4. δ = 0,0731 mm
  5. 5. σmax = 382 MPa
  6. 6. δ = 15,22 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.