Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 3 kNABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 3 kNL = 8 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 8 kNABδ4,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 8 kNa = 4,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 8 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 4 mw = 8 kN/m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 10 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. P = 1,564 kN
  2. 2. δmax = 34,63 mm
  3. 3. δmax = 1,927 mm
  4. 4. δP = 34,45 mm
  5. 5. MA = 16 kN·m
  6. 6. Ireq = 34,09 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.