Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 5 mm.

δ = 5 mmL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 4 kN/mABθ8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
P = 15 kNAB4 m4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mP = 15 kN в 4 m
RB = kN

Ответы

  1. 1. P = 51 kN
  2. 2. P = 227,6 kN
  3. 3. θA = 0,01016 rad
  4. 4. δmax = 4,037 mm
  5. 5. Ireq = 21,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 4,688 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.