Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 17 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 12 kNw = 8 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 4 mw = 6 kN/m

R_B = kN

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1,5 m от опоры B. Найдите наибольший прогиб δ_max балки.

P = 10 kNb = 1,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ответы

1. δ = 26,02 mm
2. P = 11,66 kN
3. δ = 2,578 mm
4. δ = 2,751 mm
5. R_B = 9 kN
6. δ_max = 7,215 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.