Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ4 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 6 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 6 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 15 kN/mABθ4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 10 kN/mP = 19 kNδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 19 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
P = 45 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 6 mP = 45 kN в 3 m
MA = kN·m

Ответы

  1. 1. P = 39,38 kN
  2. 2. δmax = 2,525 mm
  3. 3. θA = 0,01003 rad
  4. 4. δmax = 3,275 mm
  5. 5. δmax = 6,984 mm
  6. 6. MA = 50,63 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.